例1（08年高考海南宁夏卷理4）设等比数列的公比，前n项和为，则（    ）

由③得=-()=

所以此数列是以6为周期,以下略.

反思：在数列的选择、填空题中常给出递推数列条件求数列某一项（一般此项的项数较大）的试题，这种题常要通过写出数列的前几项，然后观察规律求其它项，这种题也往往是周期数列，所以也能用象函数求周期的方法来求出周期，再求其它项。

七 高考风向标

数列的有关知识及其性质贯穿于数列知识的始终, 而等差数列与等比数列的概念, 通项公式、前n项和公式以及运用知识解决问题, 则是考查灵活能力以及分析问题及决问题的能力的渠道。在客观题中,突出”小、巧、活”的特点, 解答题以中等以上难度的综合题目为主, 涉及函数、方程、不等式等内容。

程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.特别是带有循环结构的程序框图.

考点一 等差数列和等比数列的基本问题

①+②化简得③

得②

解法二：由   ①

解法一：,，由此可知此数列是以6为周期的数列，所以==。

例3        已知数列满足，且,则=      

解析二：设，则，令，则，即数列是首项为，公比为的等比数列，所以，即．

反思二：通过待定常数转化为等比数列使问题获解．转化是解决递推数列最重要的思想．

分析二：类比等比数列的递推式，由，我们如果能通过恰当的变换化为类似的形式，问题即可解决．不妨设，则这个式子等价于，与比较，只要，则　，从而数列是首项为，公比为的等比数列，这样就求出了数列的通项公式，将常数移项就得出了数列的通项公式．

解析一：（略） ．

反思一：累加相邻两项差的方法也是解决递推数列问题的常用手段．