3.静摩擦力大小

⑴必须明确，静摩擦力大小不能用滑动摩擦定律F=μF_N计算，只有当静摩擦力达到最大值时，其最大值一般可认为等于滑动摩擦力，既F_m=μF_N

⑵静摩擦力的大小要根据物体的受力情况和运动情况共同确定，其可能的取值范围是

　 0＜F_f≤F_m

例6. 如图所示，A、B为两个相同木块，A、B间最大静摩擦力F_m=5N，水平面光滑。拉力F至少多大，A、B才会相对滑动？

解：A、B间刚好发生相对滑动时，A、B间的相对运动状态处于一个临界状态，既可以认为发生了相对滑动，摩擦力是滑动摩擦力，其大小等于最大静摩擦力5N，也可以认为还没有发生相对滑动，因此A、B的加速度仍然相等。分别以A和整体为对象，运用牛顿第二定律，可得拉力大小至少为F=10N

(研究物理问题经常会遇到临界状态。物体处于临界状态时，可以认为同时具有两个状态下的所有性质。)

2.滑动摩擦力大小　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

⑴在接触力中，必须先分析弹力，再分析摩擦力。　　　　　　　　　　　　　

⑵只有滑动摩擦力才能用公式F=μF_N，其中的F_N表示正压力，不一定等于重力G。

例5. 如图所示，用跟水平方向成α角的推力F推重量为G的木块沿天花板向右运动，木块和天花板间的动摩擦因数为μ，求木块所受的摩擦力大小。　

解：由竖直方向合力为零可得F_N=Fsinα-G，因此有：f =μ(Fsinα-G)

1.摩擦力产生条件

　　 摩擦力的产生条件为：两物体直接接触、相互挤压、接触面粗糙、有相对运动或相对运动的趋势。这四个条件缺一不可。

　　 两物体间有弹力是这两物体间有摩擦力的必要条件。(没有弹力不可能有摩擦力)

3.弹力的大小

　　 对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律计算。对没有明显形变的物体，如桌面、绳子等物体，弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决定。

⑴胡克定律可表示为(在弹性限度内)：F=kx，还可以表示成ΔF=kΔx，即弹簧弹力的改变量和弹簧形变量的改变量成正比。

⑵“硬”弹簧，是指弹簧的k值大。(同样的力F作用下形变量Δx小)

⑶一根弹簧剪断成两根后，每根的劲度k都比原来的劲度大；两根弹簧串联后总劲度变小；两根弹簧并联后，总劲度变大。

例4. 如图所示，两物体重分别为G₁、G₂，两弹簧劲度分别为k₁、k₂，弹簧两端与物体和地面相连。用竖直向上的力缓慢向上拉G₂，最后平衡时拉力F=G₁+2G₂，求该过程系统重力势能的增量。

解：关键是搞清两个物体高度的增量Δh₁和Δh₂跟初、末状态两根弹簧的形变量Δx₁、Δx₂、Δx₁^/、Δx₂^/间的关系。

无拉力F时　 Δx₁=(G₁+G₂)/k₁，Δx₂= G₂/k₂，(Δx₁、Δx₂为压缩量)

加拉力F时　 Δx₁^/=G₂/k₁，Δx₂^/= (G₁+G₂) /k₂，(Δx₁^/、Δx₂^/为伸长量)

而Δh₁=Δx₁+Δx₁^/，Δh₂=(Δx₁^/+Δx₂^/)+(Δx₁+Δx₂)

系统重力势能的增量ΔE_p= G₁žΔh₁+G₂žΔh₂

整理后可得：

2.弹力的方向

⑴压力、支持力的方向总是垂直于接触面。

⑵绳对物体的拉力总是沿着绳收缩的方向。　　　

⑶杆对物体的弹力不一定沿杆的方向。如果轻直杆只有两个端点受力而处于平衡状态，则轻杆两端对物体的弹力的方向一定沿杆的方向。　　　　　

例1. 如图所示，光滑但质量分布不均的小球的球心在O，重心在P，静止在竖直墙和桌边之间。试画出小球所受弹力。

解：由于弹力的方向总是垂直于接触面，在A点，弹力F₁应该垂直于球面所以沿半径方向指向球心O；在B点弹力F₂垂直于墙面，因此也沿半径指向球心O。

　　 注意弹力必须指向球心，而不一定指向重心。又由于F₁、F₂、G为共点力，重力的作用线必须经过O点，因此P和O必在同一竖直线上，P点可能在O的正上方(不稳定平衡)，也可能在O的正下方(稳定平衡)。

例2. 如图所示，重力不可忽略的均匀杆被细绳拉住而静止，试画出杆所受的弹力。

解：A端所受绳的拉力F₁沿绳收缩的方向，因此沿绳向斜上方；B端所受的弹力F₂垂直于水平面竖直向上。

　　 由于此直杆的重力不可忽略，其两端受的力可能不沿杆的方向。

　　 杆受的水平方向合力应该为零。由于杆的重力G竖直向下，因此杆的下端一定还受到向右的摩擦力f作用。

例3. 图中AC为竖直墙面，AB为均匀横梁，其重为G，处于水平位置。BC为支持横梁的轻杆，A、 B、C三处均用铰链连接。试画出横梁B端所受弹力的方向。

解：轻杆BC只有两端受力，所以B端所受压力沿杆向斜下方，其反作用力轻杆对横梁的弹力F沿轻杆延长线方向斜向上方。　　

1.弹力的产生条件

　　 弹力的产生条件是两个物体直接接触，并发生弹性形变。

3.按产生条件分

　　 场力(非接触力)、接触力。

2.按效果分

　　 压力、支持力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力 ……

1.按性质分

　　 重力(万有引力)、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力 ……(按现代物理学理论，物体间的相互作用分四类：长程相互作用有引力相互作用、电磁相互作用；短程相互作用有强相互作用和弱相互作用。宏观物体间只存在前两种相互作用。)