5．(2008·天津六区联考)将A、B、C、D 四个球放入编号为1,2,3的三个盒子里，每个盒子中至少放一个球且A、B两个球不能放在同一个盒子中，则不同的放法有(　)

A．15　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．18

C．30　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．36

答案：C

解析：将A、B、C、D 四个球分成三组，然后放入三个编号为1,2,3的盒子中共有放法CA种，其中含有A，B在同一个盒子的放法A种，则所求放法有CA－A＝30种，故选C.

4．(2008·全国联考)高三(1)、(2)、(3)、(4)、(5)班进行4×100米接力赛时，没有出现两个班同时到达终点的情况，则(2)班的名次在(3)、(4)、(5)班名次之前的所有排列情况共有(　)

A．36种　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．30种

C．27种　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．24种

答案：B

解析：(2)班名次在(3)，(4)，(5)班名次之前的所有排列情况有两种：第一，(2)班是第一名共有A种情况；第二，(2)班是第二名，则(1)班为第一名，共有A种情况，则共有A+A＝24+6＝30，故选B.

3．从8盆不同的鲜花中选出4盆摆成一排，其中甲、乙两盆不同时展出的摆法种数为(　)

A．1320　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．960

C．600　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．360

答案：A

解析：直接法：A+C·C·A＝1320种摆法，选A.

间接法：A－C·A＝1320种．

2．从2,3,5,7,11这五个数字中，任取两个不同的数字组成分数，则不同的分数值共有(　)

A．20个　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．15个

C．10个　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．5个

答案：A

解析：相当于5个元素中任取2个元素的排列数，即A＝20，选A.

1．5人站在一排，甲、乙两人之间恰有1人的不同站法的种数为(　)

A．18　　　　　　　　　　　　 wB．24

C．36　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．48

答案：C

解析：甲、乙两人和中间一人捆绑算一个元素，共三个元素排列，不要忘记甲、乙两人之间的排列，CAA＝36，应选C.

3．四季和五带的划分

A.四季的划分

　　 全球除赤道外，同一纬度地区，昼夜长短和正午太阳高度随季节变化而变化，使太阳辐射具有季节变化规律，这样就形成了四季。

(1)　　　 天文四季

　　 从天文含义看四季，夏季就是一年内白昼最长，太阳高度最高的季节；冬季就是一年内白昼最短，太阳高度最低的季节；春秋二季就是冬夏两季的过渡季节。因此凡立足于昼夜长短和太阳高度的季节变化，以这些天文现象作为依据划分的四季就属于天文四季。

　　 我国与西方传统的四季划分都属于天文四季，但具体的时间划分不同。

①我国：以二十四节气中的立春、立夏、立秋、立冬为起点来划分四季。

②西方国家：以春分、夏至、秋分、冬至为起点。

(2)气候四季

　　 传统的划分四季方法，与各地实际气候的递变不一定符合，我国大部分地方立春时，在气候上正处于隆冬；立秋时，在气候上还处于炎夏。为了使季节与气候相结合，现在北温带许多国家，运用气候统计的方法，一般把3、4、5三个月划分为春季；6、7、8三个月划分为夏季；9、10、11三个月划分为秋季；12、1、2三个月划分为冬季，这属气候四季。

B.五带的划分

　　 同一季节，昼夜长短和正午太阳高度随纬度的变化，使得太阳辐射总量在地表具有从低纬向高纬递减的规律。这样，地球表面就划分成五带。

　　　　　　　　　　　　　　　 北寒带

　　　　　　　　　　　　　　　 热带

　　　　　　　　　　　　　　　 南温带

　　　　　　　　　　　　　　　 南寒带

2．正午太阳高度的变化

正午太阳高度的计算公式为：H＝90°－|φ－Ω |

φ为当地地理纬度，永远取 + 值

　　 Ω为太阳直射点的纬度，与所求点在同一半球取“+”

　　　　　　　　　　　　　 与所求点不在同一半球取“－”

例题：　 北京 39°54'N

　　　 冬至日　 H＝|39°54'－(－23°26')|＝26°40'

　　　 夏至日　 H＝|39°54'－23°26'|＝73°32'

(1)正午太阳高度的纬度分布规律

　　 同一时刻，正午太阳高度由太阳直射点向南北两侧递减

　　　　　　　 春秋分：由赤道向南北两方降低

随纬度　　 夏至日：由北回归线向南北两方降低

变　 化　　 冬至日：由南回归线向南北两方降低

　 (提问)夏至日，地球上太阳高度达到最大值的是哪些地区？H是最小值的为哪些地区？

--H_MAX:北回归线及其以北地区

　　　　 H_MIN:整个南半球

(提问)冬至日，地球上太阳高度达到最大值的是哪些地区？H是最小值的为哪些地区？

--H_MAX:南回归线及其以北地区

　　　　 H_MIN:整个北半球

(2)正午太阳高度的季节变化

　　　　　 北回归线以北地区：夏至日达最大值，冬至日最小

随季节　　 南回归线以南地区：冬至日达最大值，夏至日最小

变　 化　　 回归线之间的地区：太阳两次直射，但回归线上直射一次

(过渡)在地球的运动中我们提到，由于黄赤交角的存在，会使太阳直射点的位置不断发生变化。正是由于太阳直射点在南北回归线之间来回移动，使得地球表面接收到的太阳辐射能，会因时因地地发生变化，太阳辐射能地变化，可以从两个方面来体现。

(1)昼夜长短地变化　 (2)正午太阳高度地变化

1．昼夜长短变化

(提问)以前说过，北半球地夏半年与冬半年是否等长？由于什么原因不等长？我们北半球的夏半年是从什么时候到什么时候？

--自春分日到秋分日(3月21日至9月23日)，在这段时间里，太阳直射点落在北半球，这时候，北半球的各纬度昼长>夜长。

(讲述)晨昏线把所经过的纬线圈分割成昼弧和夜弧。由于黄赤交角的存在，除了在赤道上和春秋分日外，各地昼弧和夜弧都不等长。地球自转一周，如果所经历的昼弧长，夜弧短，则昼长夜断；反之，则昼短夜长，如果昼弧和夜弧等长，则昼夜平分。

昼长时数＝昼弧度数/15°

夜长时数＝夜弧度数/15°

(1)昼夜长短状况与太阳直射点位置的关系

(2)昼夜长短的变化与太阳直射点移动的关系

时间(日期)	北半球夏半年(南半球冬半年)
3月21日　　　　　　 6月22日　　　　 9月23日
太阳直射点 及移动方向	赤道　　　　　　 北回归线　　　　　 赤道
昼夜长短变化	北半球	昼 夜 等 长	昼越来越长　　 最长　　 越来越短 夜越来越短　　 最短　　 越来越长	昼 夜 等 长
南半球	昼越来越短　　 最短　　 越来越长 夜越来越长　　 最长　　 越来越短
时间(日期)	北半球冬半年(南半球夏半年)
3月21日 　　 6月22日 　　　 9月23日
太阳直射点 及移动方向	赤道 　　　 北回归线 　 　　赤道
昼夜长短变化	北半球	昼 夜 等 长	昼越来越短　　 最短　　 越来越长 夜越来越长　　 最长 　　 越来越短	昼 夜 等 长
南半球	昼越来越长　　 最长　　 越来越短 夜越来越短　　 最短　　 越来越长

(思考)二分二至时，太阳光照的俯视图是怎样的？

3．沿地表水平运动物体的偏移

(1)地表水平运动物体偏移的规律：

　　　　 北半球运动的物体向右偏转

　　　　 南半球运动的物体向左偏转

　　　　 在赤道上水平运动的物体不偏转

(2)地转偏向力

　 我们把促使物体水平运动方向产生偏转的力，称为地转偏向力。地转偏向力始终和物体运动方向垂直。

例题：

2．地方时

(讲述)由于地球自西向东自转，在同纬度地区，相对位置偏东的地点，要比位置偏西的地点先看到日出，这样时刻就有了早迟之分。且偏东地点的时刻要早一些。

(提问)什么是地方时？

--因经度而不同的时刻，统称为地方时。

(1)地方时

　　 经度每相差15°，地方时相差1小时

　　　　 经度每相差1°， 地方时相差4分钟　　　 东加西减

　　　　 经度每相差1'，　 地方时相差4秒钟

(练习)当60°E的地方时是9：00时，

　　　　 则61°E的地方时9：04，75°E的地方时是10：00，哪根经线的地方时是8：00？--45°E

例题：

A.已知经度差，求地方时

　 Eg.当我国领土最东端135°E的地方时为上午10点时，最西端73°E的地方时是几点？

　　　 135°－73°＝ 62°＝60°+2°

　　　　　　　　　　　　 ＝4小时8分

　　　 10－4小时8分＝5：52

B.已知地方时差，求经度

　 Eg.北京比兰州的地方时早49分44秒，兰州的地理经度是103°53'E,计算北京的地理经度？

　 49分44秒　　　　　　　 48分104秒

　　　　　　　　　　　　　 12°26'

103°53'+12°26'＝115°79'＝116°19'

(2)区时

A.时区的划分：为了统一时间，国际上采用每隔经度15°，划分一个时区的方法，全球共分为24个时区，每个时区都以本区中央经线上的地方时作为全区共同使用的时间，即区时。

B.区时的计算(相邻两时区之间，时刻相差1小时)

①用已知经度推算时区：经度/15，结果四舍五入

　 eg.计算116°E所在时区　　 116/15≈7.7　　　　 东8区

　　　　　 110°W所在时区　　 110/15≈7.3　　　　　 西7区

②已知时区，求中央经线：时区×15

eg.计算东八区的中央经线　　 8×15＝120　　　 120°E

　　　 计算西三区的中央经线　 3×15＝45　　　　 45°W

C.日界线：国际上规定，把东西十二区的中央经线180°经线作为国际日期变更线，简称日界线。

①日界线特征

a.　　 日界线是地球上新的一天的起点和终点，地球上日期的变更，都从这条线开始。

b.　　 实际的日界线不是一条直线，而是有些曲折，不完全按照180°经线延伸。(照顾附近国家居民生活的方便，避免通过陆地)

②过日界线时间的计算

a.东十二区和西十二区日期相差整1天，时刻相同

b.从东12区向东过日界线，日期减1天；

　　　 从西12区向西过日界线，日期加1天

③特别的计时方法