3．一小型宇宙飞船在高空绕地球做匀速圆周运动如果飞船沿其速度相反的方向弹射出一个质量较大的物体，则下列说法中正确的是(　　 )．

　A．物体与飞船都可按原轨道运行

　B．物体与飞船都不可能按原轨道运行

　C．物体运行的轨道半径无论怎样变化，飞船运行的轨道半径一定增加

　D．物体可能沿地球半径方向竖直下落

2．两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上．现在其中一人向另一人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回．如此反复进行几次后，甲和乙最后的速率关系是　 (　　 )．

　A．若甲先抛球，则一定是V_甲>V_乙

　B．若乙最后接球，则一定是V_甲>V_乙

　C．只有甲先抛球，乙最后接球，才有V_甲>V_乙

D．无论怎样抛球和接球，都是V_甲>V_乙　　

1．质量为m的人随平板车以速度V在平直跑道上匀速前进，不考虑摩擦阻力，当此人相对于车竖直跳起至落回原起跳位置的过程中，平板车的速度　 (　　 )

　　 A．保持不变　　 B．变大　　 C．变小

　　 D．先变大后变小　 E．先变小后变大

5.如图所示，人与冰车质量为M，球质量为m，开始均静止于光滑冰面上，现人将球以对地速度V水平向右推出，球与挡板P碰撞后等速率弹回，人接住球后又将球以同样的速度V向右推出……如此反复，已知M = 16 m，试问人推球几次后将接不到球?

分析：(该题是多过程动量守恒问题，可以采用数学归纳的方法研究；当然也可整个过程采用动量定理研究)

解析： 　取水平向左为正方向，冰车、人、球为系统．由动量守恒定律，

对第一次推球过程有：　

对第二次整个接、推球过程有：

对第三次整个接、推球过程有：

　 对第n次整个接、推球过程同理分析得：　　

设推球n次后恰接不到球，则，故有　 代人已知条件

解得：n = 8.5，　　 即人推球9次后将接不到球．

三：动量守恒定律适应练习

丹阳六中　　 马跃中

4．如图所示，一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右并非放有序号是1，2，3，…，n的物体，所有物块的质量均为m，与木板间的动摩擦因数都相同，开始时，木板静止不动，第1，2，3，…n号物块的初速度分别是v，2 v，3 v，…nv，方向都向右，木板的质量与所有物块的总质量相等 ,最终所有物块与木板以共同速度匀速运动。设物块之间均无相互碰撞，木板足够长。试求：

(1)所有物块与木板一起匀速运动的速度v；

(2)第1号物块与木板刚好相对静止时的速度v；

(3)通过分析与计算说明第k号(k＜n＝物块的最小速度v

分析：(多个物体组成的系统，应恰当选择小系统利用动量守恒定律求解)

在木板上各个物块相对木板运动，都给木板一个向右的磨擦力，因各个物块质量相同，滑动磨擦力都一样，木板在磨擦力的作用下向右加速。由于每个物块的初始速度不同，因而相对木板静止的物块顺序依次是1，2，…，n号，当第一号物块由v到相对木板静止时，其动量变化设为△p，则其他各个所有物块在这段时间内的动量变化也都为△p(f相同，T相同)，因木板与所有物块总动量守恒，故可用动量守恒关系求出第1号物块相对木板静止时的速度。

解析：(1)设所有物块都相对木板静止时的速度为 v，因木板与所有物块系统水平方向不受外力，动量守恒，应有：

m v+m·2 v+m·3 v+…+m·n v=(M + nm)v　　　 1

　　　　　　 　M = nm，　 　　　　　　　　　　　　　　2

解得:　　　 　　v=(n+1)v，

　　 (2)设第1号物块相对木板静止时的速度为v，取木板与物块1为系统一部分，第2 号物块到第n号物块为系统另一部分，则

　　　 木板和物块1　　 △p =(M + m)v-m v，

　　　 2至n号物块　　 △p=(n-1)m·(v- v)

由动量守恒定律： △p=△p，

解得　　　　　 　v= v，　　　　　　　　　　 3

(3)设第k号物块相对木板静止时的速度由v ，则第k号物块速度由k v减为v的过程中，序数在第k号物块后面的所有物块动量都减小m(k v- v)，取木板与序号为1至K号以前的各物块为一部分，则　

△p=(M+km)v-(m v+m·2 v+…+mk v)=(n+k)m v-(k+1)m v

序号在第k以后的所有物块动量减少的总量为

　　 　△p=(n-k)m(k v- v)

由动量守恒得　 △p=△p， 即

(n+k)m v-(k+1)m v= (n-k)m(k v- v)，

解得　　　　 v=

3．质量为50㎏的人站在质量为150㎏(不包括人的质量)的船头上，船和人以0.20m/s的速度向左在水面上匀速运动，若人用t =10s的时间匀加速从船头走到船尾，船长L＝5m，则船在这段时间内的位移是多少？(船所受水的阻力不计)

分析：(该题利用动量守恒重点考查了人、船模型中速度关系、位移关系)

解析：设人走到船尾时，人的速度为，船的速度为　　　　　　　　　

　　 对系统分析：动量守恒

　　 对船分析：(匀加速运动) S =　

　　 对人分析：(匀加速运动) 　　

　　　　　　　　　　　　 得：S = 3.25 m.　　　　 　　　　

2．A、B两滑块在一水平长直气垫导轨上相碰．用频闪照相机在t₀＝0，t₁＝Δt，t₂＝2Δt，t₃＝3Δt各时刻闪光四次，摄得如图所示照片，其中B像有重叠，m_B＝(3／2)m_A，由此可判断　(　　　 )

A．碰前B静止，碰撞发生在60cm处，t＝2.5Δt时刻 B．碰后B静止，碰撞发生在60cm处，t＝0.5Δt时刻 C．碰前B静止，碰撞发生在60cm处，t＝0.5Δt时刻 D．碰后B静止，碰撞发生在60cm处，t＝2.5Δt时刻

解析：该题重点考查根据照片建立碰撞的物理图景，答案为 B

1.放在光滑水平面上的A、B两小车中间夹了一压缩轻质弹簧，用两手控制小车处于静止状态，下列说法正确的是　　 (　　 )

　　 A.两手同时放开，两车的总动量等于零

　　 B．先放开右手，后放开左手，两车的总动量向右

　　 C．先放开右手，后放开左手，两车的总动量向左

D．先放开右手，后放开左手，两车的总动量为零

解析：该题考查动量守恒的条件，答案为 AB

4．动量恒定律的五个特性

①系统性：应用动量守恒定律时，应明确研究对象是一个至少由两个相互作用的物体组成的系统，同时应确保整个系统的初、末状态的质量相等

②矢量性：系统在相互作用前后，各物体动量的矢量和保持不变．当各速度在同一直线上时，应选定正方向，将矢量运算简化为代数运算

③同时性：应是作用前同一时刻的速度，应是作用后同-时刻的速度

④相对性：列动量守恒的方程时，所有动量都必须相对同一惯性参考系，通常选取地球作参考系

⑤普适性：它不但适用于宏观低速运动的物体，而且还适用于微观高速运动的粒子．它与牛顿运动定律相比，适用范围要广泛得多，又因动量守恒定律不考虑物体间的作用细节，在解决问题上比牛顿运动定律更简捷

二：典题分析

3．动量守恒定律的适用条件 ：

①系统不受外力或受到的外力之和为零(∑F_合=0)；

②系统所受的外力远小于内力(F_外F_内)，则系统动量近似守恒；

③系统某一方向不受外力作用或所受外力之和为零，则系统在该方向上动量守恒(分方向动量守恒)