21、本题有(1)、(2)、(3)三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分。

　 (1)(本小题满分7分) 选修4-2:矩阵与变换

　 　已知，若所对应的变换把直线变换为自身，求实数，并求的逆矩阵。

(2)(本题满分7分)选修4-4：坐标系与参数方程

　 　　已知直线的参数方程：(为参数)和圆的极坐标方程：。

①将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

②判断直线和圆的位置关系。

　 　(3)(本题满分7分)选修4-5：不等式选讲

　　 　已知函数. 若不等式 恒成立，求实数的范围。

惠安高级中学2011届高三数学(理)第一次单元考答题卡　　　　　　　

(试卷满分：150分　　 考试时间：120分钟)

命题：　 　　审核：　　　 时间：2010.9

　 二．填空题

11.　 　12.　 　　 13. 　14. 　(注：最好是写成) 15. ②③④

20、我县为提倡节约用水，居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过6吨时，每吨为2元，当用水超过6吨时，超过部分每吨3元，某月甲、乙两户共交水费元，已知甲、乙两户用水分别为和(吨)。

(1)求关于的函数；

(2)若甲、乙两户该月共交水费26.5元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。

19、已知函数，(其中)。

　　 (1)判断的奇偶性；

　　 (2)若，判断的单调性；

　　 (3)当的定义域区间为时，的值域为，求的值。

18、已知函数的定义域为，且满足。

(1)求证：是周期函数；

(2)若为奇函数，且当时，，求使在[0,2010]上的所有的个数。

17、已知函数的定义域为集合，函数的定义域为集合。

(1)当时，求；

(2)若，求实数的值。

16、 (1)若，求。

(2)已知函数，且，求的值。

15、对于函数定义域中任意有如下结论：

①；②；　

③；　　 　　④。

上述结论中正确结论的序号是_____________

14、在极坐标系中，从极点作直线与另一直线：相交于点，在上取一点，使．点轨迹的极坐标方程为______________

13、定义，设集合，，，则集合的所有元素之和为________

12、定义在上的奇函数，则常数____