当时，方程无图形（称虚圆）.

当时，方程表示一个点.

当时，方程表示一个圆，其中圆心，半径.

3. 圆的一般方程： .

③与轴轴都相切的圆方程     

②与轴相切的圆方程         

注：特殊圆的方程：①与轴相切的圆方程  

特例：圆心在坐标原点，半径为的圆的方程是：.

2. 圆的标准方程：以点为圆心，为半径的圆的标准方程是.

⑵曲线和方程的关系，实质上是曲线上任一点其坐标与方程的一种关系，曲线上任一点是方程的解；反过来，满足方程的解所对应的点是曲线上的点.

注：如果曲线C的方程是f(x ,y)=0，那么点P₀(x₀ ,y)线C上的充要条件是f(x₀ ,y₀)=0