∵AC=3，AB=3，BC=6，∴BC²=AC²+AB²∠A=，∠C=，

33. 某加工厂有一块三角形的铁板余料（如图），经测量得知：AC=3，AB=3，BC=6. 工人师傅计划利用它加工成一个无盖直三棱柱型水箱，设计方案为：将图中的阴影部分切去，再把它沿虚线折起. 请计算容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？

【解析】设容器的高为x，

                      解得：或.                                                     （14分）

                      令，则有：

                      .即对恒成立.

.

        由条件有：

                      当时，.                                       （8分）

                      又，，则.

                      当时，.