22．(本小题满分12分)已知椭圆，直线与椭圆交于、两点，是线段的中点，连接并延长交椭圆于点。

(Ⅰ)设直线与直线的斜率分别为、，且，求椭圆的离心率的取值范围。

(Ⅱ)若直线经过椭圆的右焦点，且四边形是面积为的平行四边形，求直线倾斜角的大小。

冀州中学2009-2010学年高三年级第一次仿真考试　　　　　

21. (本小题满分12分)

已知函数

(Ⅰ)求函数的极大值；

(Ⅱ)当时，求函数的值域；

(Ⅲ)已知，当时，恒成立，求的取值范围.

20．(本小题满分12分)如图，四棱锥的底面为一直角梯形，其中，底面，是的中点．

(1)求证：//平面；

(2)若平面，

①求异面直线与所成角的余弦值；

　　　　 ②求二面角的余弦值

18．(本小题满分12分)

在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个.现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里，再取下一个球.重复以上操作，最多取3次，过程中如果取出蓝色球则不再取球. 求： (1)最多取两次就结束的概率；

(2)整个过程中恰好取到2个白球的概率； 19. (本小题满分12分)

已知等差数列{a_n}的首项，前n项和为S_n，且S₄+a₂=2S₃；等比数列{b_n}满足b₁=a₂，b₂=a₄

　　 (1)若a₁=2，设，求数列{c_n}的前n项的和T_n；

(2)在(1)的条件下，若有的最大值．

17．(本小题满分10分)已知向量　　 共线，其中A是△ABC的内角．

(1)求角的大小；

　　 　(2)若BC=2，求△ABC面积的最大值，并判断S取

得最大值时△ABC的形状.

16．如图，平面、、两两互相垂直，长为的线段AB在、、内的射影的长度分别为、a、b，则的最大值为　　　　 .

15．观察下列等式：

　　 　　　　 ……；

　　 由此推测，展开式中，第五、六、七项的系数和是　　　 .

14． 已知点在直线上,点Q在直线上，PQ的中点为,且,则的取值范围是____ ____．

13.一组数据中每个数据都减去80构成一组新数据，这组数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来这组数的平均数和方差分别是　　　　　 　.

12．双曲线具有光学性质：“从双曲线的一个焦点发出的光线经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点。”由此可得如下结论：如右图，过双曲线：右支上的点的切线平分。现过原点作的平行线交于，则等于

A．　 B．　 　 C．　 D．与点的位置有关