22. (本小题满分14分)

已知定义在上的单调函数，存在实数使得对任意实数，总有

恒成立。

①求的值；

②若，且对任意的正整数。有

记，，比较与的大小关系，并给出证明。

2010年临川二中、新余四中高三联考

21.(小题满分12分)已知椭圆的离心率为，右焦点为,直线经过点且与椭圆交于两点，为坐标原点。

①求椭圆的方程；

②若是椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；

③当直线绕点转动时，试问：在轴上是否存在定点，使为常数，若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由。

20. (本小题满分12分)已知函数，－2是的一个零点，又在处有极值，在区间和上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反。

①求的值；

②求的取值范围；

③当时，求使，成立的实数的取值范围。

19. (本小题满分12分)(如图)在正四棱柱中，分别是棱的中点。

①求异面直线与所成的角的余弦值；

②若正四棱柱的体积为，三棱锥的体积为,求的值。

③求平面与平面所成的二面角的大小。

18. (本小题满分12分)为迎接2010年上海世界博览会的召开，上海某高校对本校报名参加志愿者服务的学生进行英语、日语口语培训，每名志愿者可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训。已知参加过英语培训的有75%，参加过日语培训的有60%，假设每名志愿者对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响。

⑴从该高校志愿者中任选1名，求这人参加过本次口语培训的概率；

⑵从该高校志愿者中任选3名，求至少有2人参加过本次口语培训的概率。

17.(本小题满分12分)在中，，，，，若的重心在轴的负半轴上。

① 求的取值范围；

② 求的取值范围。

16.对于在区间上有意义的两个函数与，如果对于任意的，均有，则称与在上是接近的，若函数与在区间上是接近的，给出如下区间：①　 ②

③ 　④ ，则区间可以是　　　　　 (把你认为正确的序号都填上)

15.在正三棱锥中，为棱上异于端点的点，且,若侧棱SA=,则正三棱锥的外接球的表面积是　　　　　　

14.已知，且满足，则向量在方向上的投影等于　　　

13．若的二项展开式中第5项为常数项，则＝