解得:
(4)若两人反向跑步,且相距米时,依题意,得方程:
(3)若两人反向跑步,且相距8米时,依题意,得方程:
(2)若两人同向跑步,且乙在甲前面8米时,依题意,得方程:
例3. 甲、乙两人在环形跑道上练习跑步,已知环形跑道一圈长400米,乙每秒钟跑6米,甲的速度是乙的倍。现在甲、乙两人在跑道上相距8米处同时出发,问经过多少秒钟后两人首次相遇?
分析:虽然环行问题可转化为追及问题或相遇问题去解决,但本题既不明确甲、乙两人在环形跑道上是同向还是反向跑步,更不知同向跑步时谁在前谁在后,或反向跑步时两人之间的距离是哪一部分,所以解题时应分类讨论,逐一求解。
解:设经过x秒甲、乙两人首次相遇。
(1)若两人同向跑步,且甲在乙前面8米时,依题意,得方程: