令，则,
从而,
设平面ADE的一个法向量为， ∴
（2）平面BDE的一个法向量为，
∴异面直线DE与AB所成的角的余弦值为．………5分
，∴
∴几何体的体积V为16．………………………………………15分
方法二：（坐标法）（1）以C为原点，以CA，CB，CE所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系．
则A（4，0，0），B（0，4，0），D（0，4，2），E（0，0，4）
（3）
∴二面角A-ED-B的的正弦值为．…………………………10分
∴．∴．
