4．【宁波市?理】22．（本题14分）已知函数和点，过点作曲线的两条切线、，切点分别为、．

    (2)若函数f(x)在(1，+∞)上恒成立．则f'(x)=x-≥0在(1，+∞)上恒成立

     即：a≤x²在(1，+∞)上恒成立。所以有a≤l                14分

      所以               2分

      解得：a=2，                  4分

            b=-2In2                6分

【解】 (1)因为：f'(x)=x-(x>0)，又f(x)在x=2处的切线方程为y=x+b

   （Ⅰ）若函数f(x)的图象在x=2处的切线方程为，求a，b的值；

   （Ⅱ）若函数f(x)在(1，+∞)为增函数，求a的取值范围．

    已知函数 (a∈R)

综上所述，所求函数的最小值.                    --- 5分

③ 当时，.

② 当，即时，