19．(15分) 如图，金砂公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪

分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.

(Ⅰ)设AD＝，DE＝，求关于的函数关系式；

(Ⅱ)如果DE是灌溉水管，我们希望它最短，则DE的位置应在哪里？请予以证明.

20(本小题满分15分)

设分别为椭圆的左、右两个焦点.

(Ⅰ)若椭圆上的点两点的距离之和等于4，　

求椭圆的方程和焦点坐标；

(Ⅱ)设点P是(Ⅰ)中所得椭圆上的动点，。

21(本小题满分15分)

如图，设抛物线C：的焦点为F，为抛物线上的任一点(其中≠0)，

过P点的切线交轴于Q点．

　　　　 (Ⅰ)证明：； 　

(Ⅱ)Q点关于原点O的对称点为M，过M点作平行于PQ的直线

交抛物线C于A、B两点，若，求的值．

18．(15分)如图①在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E，F，G分别是线段PC、PD，BC的中点，现将ΔPDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD(如图②)

(Ⅰ)求证AP∥平面EFG；

(Ⅱ)求二面角G-EF-D的大小；

(Ⅲ)在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，试给出证明．

17．(本小题满分14)

设命题：，命题：；

如果“或”为真，“且”为假，求的取值范围。　

16．已知，为空间中一点，且，则直线与平面所成角的正弦值为___．

15．若命题P：“x＞0，”是真命题 ，则实数a的取值范围是___．

14．斜率为1的直线经过抛物线y2＝4x的焦点，且与抛物线相交于A,B两点，则等于___

13．已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外一点O，给出下列表达式：

其中x，y是实数，若点M与A、B、C四点共面，则x+y=­­___ 　　

12.以=1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为　　　　 (　 )

A.?　 　B. ?　 C. ?　　 D.

11.过抛物线的焦点F作直线交抛物线于两点，若，则的值为 (　　 )

A．5　　 　　　B．6　 　　　　　C．8　　 　　　D．10　　

10.若椭圆交于A，B两点,过原点与线段AB中点的连线的斜率为，则的值是(　　　　 )