22.(本小题满分12分)

已知数列满足.

(1)求数列的通项;

(2)设,证明:对任意且都有.

21. 本小题满分12分

已知定点和定直线、是定直线上的两个动点且满足,动点P满足∥，∥(其中O为坐标原点).

(1)　　 求动点P的轨迹C的方程;

(2)　　 过点F的直线与C相交于A、B两点.

①　　 求的值;

②　　 设,当三角形OAB的面积时,求的取值范围.

.

20.(本小题满分12分)

已知函数.

(1)　　 若,求的单调区间;

(2)　　 若恒成立,求的取值范围.

19.(本小题满分12分)

如图：在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=1．

(1)求证：A₁C//平面AB₁D；

(2)求二面角B-AB₁-D的大小；

(3)求点C到平面AB₁D的距离．

18.(本小题满分12分)

在一个盒子中，放有标号分别为，，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，记．

(1)求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；

(2)求随机变量的分布列和数学期望．

17.(本小题满分10分)

已知向量,记.

(1)　　　　 若,求函数的值域;

(2)　　　　 在中,角A、B、C所对的边分别为、、，若,且,求的值

16.设，且当时，恒有,则以为坐标的点所形成的平面区域的面积等于　　　　 .

解答题(本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置)

15.满足条件的的面积的最大值为　 　　　　　.

14.已知点A、B、C在球心为O的球面上，的内角A、B、C所对边的长分别为,且,球心O到截面ABC的距离为,则该球的表面积为　　　　 .