（2）设，则  ，

  是函数的极小值；                                    4分

   此时当时，，当时，，

       即 

解：（1）由题意    当时，取得极值，

(2)当时，函数与的图象有两个公共点，求的取值范围；

(1)求的值，并判断是函数的极大值还是极小值；

20． (本大题满分12分)
   设函数，，当时，取得极值。

19．（本大题满分12分）

如图：直平行六面体，底面ABCD是边长为2a的菱形，∠BAD＝60°，E为AB中点，二面角为60°；

    （1）求证：平面⊥平面；

    （2）求二面角的余弦值；

    （3）求点到平面的距离；

（I）证明：连结BD，在菱形ABCD中：∠BAD＝60°

    ∴△ABD为正三角形  ∵E为AB中点，∴ED⊥AB

    在直六面体中：平面⊥平面ABCD且交于AB

    ∵面ABCD    ∴ED⊥面    ∴平面⊥平面………3分

    （II）解：（解法一）由（I）知：ED⊥面  ∵面，∴

  直平行六面体中：⊥面ABCD 由三垂线定理的逆定理知：AE⊥ED

    ∴∠A₁EA为二面角的平面角    ∴

    取中点F，连EF、，则：

    在直平行六面体中：   

    ∴E、F、C₁、D四点共面    ∵ED⊥面ABB₁A₁且EF面

    ∴∠A₁EF为二面角的平面角………………5分

    在中：

    在中：

    在中：………………7分

    ∴在中，

    ∴二面角的余弦值为………………8分

    （解法二）由已知得：二面角为

    可证得：∠C₁DC为二面角的平面角    求得：

    故二面角的大小为

    所以，二面角的余弦值为          ………………8分

    （III）过F作FG⊥A₁E交于G点

    ∵平面A₁ED⊥平面ABB₁A₁且平面A₁ED平面

    ∴FG⊥面，即：FG是点F到平面A₁ED的距离；

    在中：

    ；

且E、D面   ∴C₁到平面的距离为：……12分

(2，3，4)，(1，3，4)，(1，3，5)，则所求概率为：．           12分