6．设P为直线上任意一点，过P向圆引切线，当切线长最短时，点P的坐标是　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．(0，1)　　　　　　　　　 B．(1，2)　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．(-1，0)

5．设函数为偶函数的充要条件是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

4．已知a、b为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列命题中正确的是(　　 )

　　　　 A．若　　　　　　　　　　　　 B．若

　　　　 C．若　　　　　　　　　　　 D．若

3．若的夹角是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　 D．

2．设U为全集，A、B是U的子集，且等于　　　　　 (　　 )

　　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　 B．A　　　　　　　　　　　　　　　　 C．B　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

1．复数的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．1　　　　　　　　　　　　　　　　 B．-1　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　 D．-

22．(本小题满分10分)

已知正项数列中,是其前项的和,且,.

(Ⅰ)计算出，然后猜想数列的通项公式；

(Ⅱ)用数学归纳法证明你的猜想.

23(本小题满分10分)

甲、乙两人进行一项游戏比赛，比赛规则如下：甲从区间上随机等可能地抽取一个实数记为，乙从区间上随机等可能地抽取一个实数记为(可以相等)，若关于的方程有实根,则甲获胜,否则乙获胜．

(Ⅰ)求一场比赛中甲获胜的概率；

(Ⅱ)设场比赛中，甲恰好获胜场的概率为，求的值．

图表 1高 考 资 源 网

图表 2

21．[选做题] 在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内.

　　 A.(选修4-1：几何证明选讲)

如图，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作直线的垂线，为垂足，与圆交于点，求线段的长．

B．(选修4-2：矩阵与变换)

已知二阶矩阵有特征值及其对应的一个特征向量，特征值及其对应的一个特征向量，求矩阵的逆矩阵．

C．(选修4-4：坐标系与参数方程)

以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系(两种坐标系中取相同的单位长度)，已知点的直角坐标为，点的极坐标为，直线

过点且倾斜角为，圆以点为圆心，为半径，试求直线的参数方程和圆的极坐标方程.

D.(选修4-5：不等式选讲)

设都是正数，且，．

求证：．

[必做题] 第22、23题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内.

20．(本小题满分16分)

设函数，．

(Ⅰ)若，求的极小值；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，是否存在实常数和，使得和？若存在，求出和的值．若不存在，说明理由．

(Ⅲ)设有两个零点，且成等差数列，试探究值的符号．

盐城市2009/2010学年度高三年级第二次调研考试

数学附加题部分

(本部分满分40分，考试时间30分钟)

19．(本小题满分16分)

设等比数列的首项为，公比为(为正整数)，且满足是与的等差中项；数列满足().

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)试确定的值，使得数列为等差数列；

(Ⅲ)当为等差数列时，对每个正整数，在与之间插入个2，得到一个新数列. 设是数列 的前项和，试求满足的所有正整数.