摘要：21．[选做题] 在A.B.C.D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内. A. 如图.圆的直径.为圆周上一点..过作圆的切线.过作直线的垂线.为垂足.与圆交于点.求线段的长． B． 已知二阶矩阵有特征值及其对应的一个特征向量.特征值及其对应的一个特征向量.求矩阵的逆矩阵． C．(选修4-4:坐标系与参数方程) 以平面直角坐标系的原点为极点.轴的正半轴为极轴.建立极坐标系(两种坐标系中取相同的单位长度).已知点的直角坐标为.点的极坐标为.直线 过点且倾斜角为.圆以点为圆心.为半径.试求直线的参数方程和圆的极坐标方程. D. 设都是正数.且.． 求证:． [必做题] 第22.23题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内.
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选做题在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．A选修4-1：几何证明选讲
如图，延长⊙O的半径OA到B，使OA=AB，DE是圆的一条切线，E是切点，过点B作DE的垂线，垂足为点C．
求证：∠ACB=
| 1 |
| 3 |
B选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=
|
| β |
|
| a |
| a |
| β |
C选修4-3：坐标系与参数方程
已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=
| a |
| 3cos2θ+4sin2θ |
D选修4-4：不等式选讲
已知函数f（x）=（x-a）2+（x-b）2+（x-c）2+
| (a+b+c)2 |
| 3 |
[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，计20分．请把答案写在答题纸的指定区域内．A．（选修4-1：几何证明选讲）
如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，求线段AE的长．
B．（选修4-2：矩阵与变换）
已知二阶矩阵A有特征值λ1=3及其对应的一个特征向量α1=
|
|
C．（选修4-4：坐标系与参数方程）
以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系（两种坐标系中取相同的单位长度），已知点A的直角坐标为（-2，6），点B的极坐标为(4，
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
D．（选修4-5：不等式选讲）
设a，b，c，d都是正数，且x=
| a2+b2 |
| c2+d2 |
| (ac+bd)(ad+bc) |
[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，计20分．请把答案写在答题纸的指定区域内．A．（选修4-1：几何证明选讲）
过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB=7，∠ABP=∠ABC，C是圆上一点使得BC=5，求线段AB的长．
B．（选修4-2：矩阵与变换）
求曲线C：xy=1在矩阵
|
C．（选修4-4：坐标系与参数方程）
已知曲线C1：
|
| π |
| 4 |
| 2 |
（1）将两曲线方程分别化成普通方程；
（2）求两曲线的交点坐标．
D．（选修4-5：不等式选讲）
已知|x-a|＜
| c |
| 4 |
| c |
| 6 |
选做题在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．
的逆矩阵。
（
为参数，
），求曲线C的普通方程。
≥
＞0，求证：
≥
。