2010.03

　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至6页，第Ⅱ卷7至10页，答题卷11至16页。全卷共300分。考试用时150分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

　本卷共35小题，每小题4分，共140分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 　下图为南京市产业结构演变示意图，读图回答1-2题。

(9)若，则=　　　　 .　　　

(10)如果复数(其中是虚数单位)是实数，则实数___________.　

(11)从张扑克牌(没有大小王)中随机的抽一张牌，这张牌是或或的概率为_______．

(12)某程序框图如图所示，该程序运行后

输出的值分别为　　　　　 ．

(13)若数列的前项和为，则

若数列的前项积为，类比上述结果，则=_________；

此时，若，则=___________．

(14)关于平面向量有下列四个命题：

①若，则； ②已知．若，则；

③非零向量和，满足，则与的夹角为；

④．

其中正确的命题为___________．(写出所有正确命题的序号) 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．

(15)(本小题共12分)

　　 在中，角所对的边分别为，满足，且的面积为．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若，求的值．

(16)(本小题共13分)

为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为，，,，,频率分布直方图如图所示．已知生产的产品数量在之间的工人有6位．

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机的选取2位工人进行培训，则这2位工

人不在同一组的概率是多少？

(17)(本小题共14分)

三棱柱中，侧棱与底面垂直，，， 分别是，的中点．

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求证：平面；

(Ⅲ)求三棱锥的体积．

(18)(本小题共14分)

已知函数()．

(Ⅰ)求函数的单调递减区间；

(Ⅱ)当时，若对有恒成立，求实数的取值范围．

(19)(本小题共14分)

已知椭圆短轴的一个端点，离心率．过作直线与椭圆交于另一点，与轴交于点(不同于原点)，点关于轴的对称点为，直线交轴于点．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)求 的值．

(20)(本小题共13分)

已知数列的前项和为,且.

数列满足()，且，.

(Ⅰ)求数列，的通项公式；

(Ⅱ)设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；

(Ⅲ)设是否存在，使得 成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

(考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效)

崇文区2009－2010学年度第二学期统一练习(一)

(1)已知全集，集合，，则集合

(A)　　　　　　　　　 (B)　　　

(C) 　　　　　　　　　　(D)

(2)已知幂函数的图象过(4，2)点，则

(A)　　　 　　(B)　　 　　　(C)　　　 　　(D)

(3)有一个几何体的三视图及其尺寸如图

(单位：)，该几何体的表面积和体积为

(A)　

(B)　　　　　

(C)　　　

(D)以上都不正确

(4)若直线与圆相切，则的值为

(A)　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　 (D)

(5)将函数的图象向右平移个单位后，其图象的一条对称轴方程为

　 　(A) 　　　　(B) 　　　　　(C) 　　　(D)

(6)已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的为

(A)若则　　　　 (B)若则

(C)若，则　　　　　 (D)若则

(7)若，函数，，则

(A)　　 　(B)　　 (C)　　 (D)

(8)如果对于任意实数，表示不超过的最大整数. 例如，.

　　 　那么“”是“”的

(A)充分而不必要条件 　　　　　　　　(B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件　 　　　　　　　　　　(D)既不充分也不必要条件

崇文区2009－2010学年度第二学期统一练习(一)

　 　 　　　高三数学(文科)　　　 2010.4

第Ⅱ卷(共110分)

25．下面短文的第二段没有写完，请按要求续写(6分)

　　 要求：①续写的文字，不少于50字；至少有一处要使用比喻的修辞方法。②续写后，三段文字构成一篇内容完整、中心明确的短文。

　　　　　　　　　　　　　　　　 雨伞

　　 早年，雨伞没有美丽的色彩。当人们需要的时候，它就张开臂膀，挺身而出，主动承受着风雨，为的是给人们一份温馨。当人们不需要的时候，它就紧缩着身子，悄悄地站在房间角落，甘心寂寞。

后来人们觉得雨伞的外表也应当是美丽的，

_____________________________________

现今，雨伞的心灵和外表都非常美丽。

24．将下面的消息，改写为“一句话新闻”(不得超过20个字)。(3分)

据业内权威人士透露世界碳酸饮料巨头可口可乐即将把北京市场从华北地区独立出来，升级为可口可乐中国市场中的“北京区”。“北京区”专门下设奥运策划部。目前，北京市场有可口可乐散装现调机1600台，自动贩卖机650台。可口可乐、芬达、雪碧等可口可乐系列产品在北京饮料市场占据了2/3的份额。按可口可乐奥运计划，从今年至2008年，“北京区”将以每年10%的速度增加散装现调机可口可乐销售网点，并使价格较低的瓶装可乐全面占领“郊区市场”。将出任“北京区”的总经理说，2008年奥运会前，可口可乐产品将在北京“无处不在”，达到“买得到、买得起、乐得买”的局面。

23．下面报导中划线处有语病，请逐一修改(可以调整语序、添加或改换词语，不得改变原意)。(3分)

　　 北京亚运村汽车交易市场公布的数据显示，2002年交易汽车近又5万多辆，占据全年前十名销售排行的全部是国产车①。该市场2002年销售汽车总量比2001年上升60%。国产车的火爆，也让其他行业“眼热”。近日，国内最大的涂料企业红狮集团与美国著名涂料公司将联手进军中国②，意欲在这块“小领域”里占一份地盘。另悉，2002年我国共进口汽车127394辆，增幅创历史新高，但相对于火爆增长仍然捉襟见肘③，今年进口汽车数量还会增加。

修改意见：

①__________________________________________

②_________________________________________

③_________________________________________

22．在横线上默写原句(4分)

　 (1)嗟夫！使六国各爱其人，_________；使秦复爱六国之人，则递三世可至万世而为君，_________？(《阿房宫赋》)

　 (2)[正宫][端正好]碧云天，黄花地，西风紧，北雁南飞。_________？

_________。(《长亭送别》)

21．将下面文言文中划线的部分译成现代汉语(5分)

　　 有子问于曾子①曰：“问丧于夫子乎②？”曰：“闻之矣。‘丧欲速贫，死于速朽’。”有子曰：“是非君子之言也！”曾子曰：“参也闻诸夫子也。”有子又曰：“是非君子之言也。”曾子曰：“参也与子游闻之。”有子曰：“然。然则夫子有为言之也。”

(注)①有子，名若；曾子，名参；二人与子游都是孔子的弟子。　 ②丧，这里指丧失禄位；夫子，即孔子。

(1)是非君子之言也！_________________________________________

(2)参也闻诸夫子也。_________________________________________

(3)然则夫子有为言之也。_________________________________________