9.已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为，面积为S，且满足：

.

(1)　　　 求的值；

(2)　　　 若，试确定∠C的范围.

第11讲 三角形中的有关问题

[考前热身]　 1、A　　　 2、C　　　　 3、C　　 4、B　　 5、B

[例题探究]例1解：∵而 ∴，又∵，∴，，当且仅当时，

例2解：(1)由余弦定理得：

∴，由 ，得，∴

(2)

∴当时，的最大值为

例3．解：由,得

∵∴，得

∴，

既，，既

令,则有，

∴

备用题：解：，∴

∴∴

冲刺强化训练(11)

8.在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边的边长分别为，若，求∠A.

7.已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，S为△ABC的面积，若a=4，b=5，，求c的长度.

6.设为不等边三角形的最小内角，且，则的取值范围是 　　　　　　　.

5.在△ABC中，，则∠A= 　　　　　　　　　　　.

4.已知△ABC的三内角A、B、C依次成等差数列，则的取值范围是(　 )

A.[1，]　　　 B.[，]　　 C.(，)　　　　 D.

3.在△ABC中，∠C=，，，则∠A为　　 (　 )

A.45⁰　　　　　 B.75⁰　　　　 C.45⁰或75⁰ 　　　　　　D.90⁰

2.在△ABC中，∠A＞∠B是＜的　　　 (　 )

A.充分必要条件　　　　　　　 B.必要不充分条件

C.充分不必要条件　　　　　　 D.既不充分也不必要条件

例1中利用三角形面积公式与余弦定理找出了角C得关系式，求出的值是关键。例2和例3综合运用了三角函数余弦定理等知识解决问题。有利于培养学生的运算能力和对知识的整合能力。

备用题：在△ABC中，所对的边分别为且依次成等比数列，求的取值范围

冲 刺 强 化 训 练(11)

班级　　　　　 　姓名 　　　　　　　学号 　　　　　　　　　日期　　 月　　 日

1.在△ABC中，∠A=，b=1，△ABC的面积为，则△ABC的外接圆的直径为　　 (　 )

A.　　　　 B.　　　　 C.　　　　　　 D.

例1．△ABC的三边和面积满足关系，且，求面积

的最大值。

例2．平面上有四点A、B、Q、P，其中A、B为定点，且, P、Q为动点，满足,⊿APB和⊿PQB的面积分别为。

(1)求,求

(2) 求的最大值

例3．△ABC的三个内角A,B,C成等差数列，他们所对的边分别为，若边上的高。求的值