15．圆的方程为(x－3) + (y+1) =36直线经过点M（0，3）（1）试判断直线与圆的位置关系（2）当直线在圆上截得的弦长最长时，求直线的方程及此时弦的长度。（8分）
解：⑴圆心O(3,－1) M（0，3）.
m=－2或m=
13 .3x+2y－7=0或4x+y－6=0 14 . 2x－y+5＝0
19．由动点P向圆x+ y =1引两条切线PA,PB切点分别为A,B.∠APB=60°, （1）求动点P的轨迹方程（2）若P(a,b)为圆x+ y = R外一点，自向圆引两条切线PA,PB切点分别为A,B.过AB的弦称为切点弦，试求切点弦AB方程。（10分）
一选择题答题卡（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
C
B
D
A
11 12
（10分）
18．如图，正方体的棱长为，（1）求证：平面⊥平面(2)将该正方体沿对角面切成两块，再将这两块拼接成一个不是正方体的四棱柱，求所得四棱柱的全面积(3)求一只蚂蚁沿正方体表面自点爬行到点的最短路程。
17在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合（如图所示）.将矩形折叠，使A点落在线段DC上.
若折痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程；
16如图，①在边长是1的正方体ABCD―A1B1C1D1中，作出以为顶点，以正方体面对角线为边的三棱锥. ②求此三棱锥的全面积 . ③求此三棱锥的体积.
15．圆的方程为(x-3) + (y+1) =36直线经过点M（0，3）（1）试判断直线与圆的位置关系（2）当直线在圆上截得的弦长最长时，求直线的方程及此时弦的长度。（8分）
分别是x=0、y=x.则直线BC的方程是
2006－2007学年度第一学期期末考试高一试卷
第二卷
13 14
+ (y+1) 
经过点M（0，3）（1）试判断直线
与圆的位置关系（2）当直线
的棱长为
，（1）求证：平面
⊥平面
(2)将该正方体沿对角面
切成两块，再将这两块拼接成一个不是正方体的四棱柱，求所得四棱柱的全面积(3)求一只蚂蚁沿正方体表面自
点爬行到
点的最短路程。
为顶点，以正方体面对角线为边的三棱锥. ②求此三棱锥的全面积 . ③求此三棱锥的体积.