2.已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三种食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B.

　 (Ⅰ)用x，y表示混合食物成本c元；　 (Ⅱ)确定x，y，z的值，使成本最低．

　　　 解：(Ⅰ)由题，，又，所以，．

(Ⅱ)由得，，

所以，所以，

当且仅当时等号成立．

所以，当x=50千克，y=20千克，z=30千克时，混合物成本最低，为850元．

　　　 点评：本题为线性规划问题，用解析几何的观点看，问题的解实际上是由四条直线所围成的区域上使得最大的点．不难发现，应在点M(50，20)处取得．

[名师点睛]①求线性目标函数在约束条件下的最值问题，统称为线性规划问题；

②可行解：指满足线性约束条件的解(x,y);　 可行域：指由所有可行解组成的集合；

[试题演练]

1.预算用2000元购买单件为50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的总数尽可能的多，但椅子不少于桌子数，且不多于桌子数的1.5倍，问桌、椅各买多少才行？

解：设桌椅分别买x,y张，把所给的条件表示成不等式组，即约束条件

为由∴A点的坐标为(，)由∴B点的坐标为(25，)

所以满足约束条件的可行域是以A(，)，B(25，)，O(0，0)为顶点的三角形区域(如右图)由图形直观可知，目标函数z=x+y在可行域内的最优解为(25，)，但注意到x∈N,y∈N^*,故取y=37.故有买桌子25张，椅子37张是最好选择.

2.已知直线l过点P(3，1)且被两平行线l₁:x+y+1=0,l₂:x+y+6=0截得的线段长为5，求直线l的方程.

解　 方法一　 若直线l的斜率不存在，则直线l的方程为x=3,此时与l₁,l₂的交点分别是

A(3，-4)，B(3，-9)，截得的线段长|AB|=|-4+9|=5,符合题意.

若直线l的斜率存在时，则设直线l的方程为y=k(x-3)+1,分别与直线l₁,l₂的方程联立，

由,解得A. 由,解得B,

由两点间的距离公式，得+=25，

1.求过两直线l₁:x+y+1=0,l₂:5x-y-1=0的交点，且与直线3x+2y+1=0的夹角为的直线方程.　

解 设所求直线方程为x+y+1+(5x-y-1)=0,　即(1+5)x+(1-)y+1-=0.　

因为所求直线与直线3x+2y+1=0的夹角为,　所以tan=

解得=-.　∴所求直线方程为x+5y+5=0.　

又直线l₂:5x-y-1=0与直线3x+2y+1=0的夹角满足tan=

∴=，故直线l₂也是符合条件的一解.　综上所述，所求直线方程为　x+5y+5=0或5x-y-1=0.　

[名师点睛]

1.直线l₁与直线l₂的的平行与垂直

(1)若l₁，l₂均存在斜率且不重合：①l₁//l₂ k₁=k₂；②l₁l₂ k₁k₂=－1。

(2)若

　 若A₁、A₂、B₁、B₂都不为零。①l₁//l₂；②l₁l₂ A₁A₂+B₁B₂=0；③l₁与l₂相交；④l₁与l₂重合；

注意：若A₂或B₂中含有字母，应注意讨论字母=0与0的情况。两条直线的交点:两条直线的交点的 则：。注意点：x，y对应项系数应相等.

(3)点到直线的距离：，则P到l的距离为：

　 [试题演练]

4]《中学化学教学参考》2007年，陕西师范大学杂志社。

3] 韩立福著：《新课程教师科研行动指要》，首都师范大学出版社，2006年版。

2]《化学课程标准》(实验稿)，北京师范大学出版社，2001年7月第1版。

1]韩立福著：《新课程有效课堂教学行动策略》，首都师范大学出版社，2006年版。

6、某硝酸铵样品经测定含氮38%，则该样品中可能含有的一种化肥为(　　　 )

A.(NH₄)₂SO₄ B.NH₄HCO₃ C.NH₄Cl　　　H₂)₂

反思与总结：

　 　　NH₄NO₃~2N

　 物质的质量=某元素的质量/某元素的质量分数　　　　　　　　 80　　 28

　 某元素的质量=某物质的质量×某元素的质量分数　　 X　　 Y

　 组合计算：大的小的组合成中间　　　 大值>中间值>小值　　 a%　　 b%

评价：

参考文献：