1．2007年10月24日，我国首颗探月卫星“嫦娥一号”顺利升空。据科学家预测，月球土壤中吸附着数百万吨可作为核聚变材料的He。下列关于He的说法正确的是

A．与 4 2He互为同位素　　　　　　 B．中子数为3

C．带2个单位正电荷　　　　　 　D．原子最外层有1个电子

21．(2010湖南文数)(本小题满分13分)

已知函数其中a<0,且a≠-1.

(Ⅰ)讨论函数的单调性；

(Ⅱ)设函数(e是自然数的底数)。是否存在a，使在[a,-a]上为减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由。

(2010浙江理数) (22)(本题满分14分)已知是给定的实常数，设函数，，

是的一个极大值点．

　　 (Ⅰ)求的取值范围；

(Ⅱ)设是的3个极值点，问是否存在实数，可找到，使得的某种排列(其中=)依次成等差数列?若存在，求所有的及相应的；若不存在，说明理由．

解析：本题主要考查函数极值的概念、导数运算法则、导数应用及等差数列等基础知识，同时考查推理论证能力、分类讨论等综合解题能力和创新意识。

(Ⅰ)解：f’(x)=e^x(x-a)

令

于是，假设

(1)　　　 当x₁=a 或x₂=a时，则x=a不是f(x)的极值点，此时不合题意。

(2)　　　 当x₁a且x₂a时，由于x=a是f(x)的极大值点，故x₁<a<x₂.

即

即

所以b＜-a

所以b的取值范围是(-∞，-a)

此时

或

(2)当时，则或

于是

此时

综上所述，存在b满足题意，

当b=-a-3时，

时，

时，

(2010全国卷2理数)(22)(本小题满分12分)

设函数．

(Ⅰ)证明：当时，；

(Ⅱ)设当时，，求a的取值范围．

[命题意图]本题主要考查导数的应用和利用导数证明不等式，考查考生综合运用知识的能力及分类讨论的思想，考查考生的计算能力及分析问题、解决问题的能力.

22.(2010上海文数)(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分8分。

若实数、、满足，则称比接近.

(1)若比3接近0，求的取值范围；

(2)对任意两个不相等的正数、，证明：比接近；

(3)已知函数的定义域.任取，等于和中接近0的那个值.写出函数的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性(结论不要求证明).

解析：(1) xÎ(-2,2)； (2) 对任意两个不相等的正数a、b，有，， 因为， 所以，即a²b+ab²比a³+b³接近； (3) ,kÎZ， f(x)是偶函数，f(x)是周期函数，最小正周期T=p，函数f(x)的最小值为0， 函数f(x)在区间单调递增，在区间单调递减，kÎZ．

29．《世界是平的》一书作者托马斯·弗里德曼[美]将全球化分割成三个阶段：第一个阶段从1492年持续到1800年。国家和政府在宗教与帝国霸权的影响下，利用暴力击垮国界的藩篱，将世界连为一体；第二个阶级从18.独.家00年左右一直持续到2000年。其间被大萧条和两次世界大战打断，硬件的革新扮演着主要的推动力--从蒸汽船、铁路再到电话和计算机的普及；第三个阶段即从2000年进入了一个全新的时代。整个世界进一步缩小，个人成为主角，可以轻而易举地参与全球化。将他们联系在一起的是电脑、网络和各种软件等，世界被进一步拉平了。

据此回答：

(1)作者将全球化进程上溯到1492年，这一年发生了什么重大历史事件？(2分)

(2)概述蒸汽船、铁路、电话、电脑和网络等对现实生活的影响。(8分)

28．1997年9月12日，江泽民在中共十五大报告中说：“一个世纪以来，中国人民在前进道路上经历了三次历史性的巨大变化，产生了三位站在时代前列的伟大人物：孙中山、毛泽东、邓小平。”运用所学知识回答问题：

请回答：

(1)“三次历史性的巨大变化”发生在哪一个世纪？(1分)

(2)哪三个重大历史事件导致了“三次历史性的巨大变化”？(3分)

(3)试评述其中一位伟人的思想理论体系。(6分)

25．观察右边的漫画，为该图选择一个合适的主题

A．人类共享经济全球化的成果

B．两极格局最终瓦解

C．世界经济区域集团化

D．全球竞争中的利益失衡明显

24．1991年，中国正式加入

A．联合国　　　　 B．世界贸易组织　　　 C．亚太经合组织　　 D．不结盟运动

23．第二次世界大战后出现的世界三大经济支柱不包括

A．国际货币基金组织　　　　 　B．布雷顿森林体系　

C．世界银行　　　　　　　　 　D．“关贸总协定”