解：（1）由,，得,，……………1分
（2）设,且在上单调递增,求实数的取值范围.
（1）若使,求实数的取值范围;
20. （本题满分14分）已知函数.
由（2）知，对于函数y=g(x)图象上任意两点A、B，在A、B之间一定存在一点,使得，又，故有，证毕．………14分
………12分
……………10分
（3），…………9分
（2）；……………8分
从而f(x)的单调增区间为：；……………5分
,
，得
，……………1分
,且
在
上单调递增,求实数
的取值范围.
,求实数
的取值范围;
.
,使得
，又
，故有
，证毕．………14分
………12分
……………10分
，…………9分
；……………8分
；……………5分