15.如图所示，在质量为M＝0.99kg的小车上，固定着一个质量为m＝10g、电阻R＝1W的矩形单匝线圈MNPQ，其中MN边水平，NP边竖直，高度l＝0.05m。小车载着线圈在光滑水平面上一起以v₀＝10m/s的速度做匀速运动，随后进入一水平有界匀强磁场(磁场宽度大于小车长度)，完全穿出磁场时小车速度v₁＝2m/s。磁场方向与线圈平面垂直并指向纸内、磁感应强度大小B＝1.0T。已知线圈与小车之间绝缘，小车长度与线圈MN边长度相同。求：

(1)小车刚进入磁场时线圈中感应电流I的大小和方向；

(2)小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量Q；

(3)小车进入磁场过程中线圈克服安培力所做的功W。

(1)线圈切割磁感线的速度v₀＝10m/s，感应电动势 E=Blv₀=1×0.05×10=0.5V(1分)

由闭合电路欧姆定律得线圈中电流　A　　　　　 (2分)

由楞次定律知线圈中感应电流方向为 M→Q→P→N→M 　　(1分)

(2)线圈进入磁场和离开磁场时克服安培力做功，动能转化成电能，产生的电热

(J)(4分)

能量关系正确得 2分，结果正确再得2分。

(3)设小车完全进入磁场后速度为v，

在小车进入磁场从t时刻到t+⊿t时刻(⊿t→0)过程中

　 (1分)

即

求和得　 (1分)

同理得　

而 (1分)

又线圈进入和穿出磁场过程中磁通量的变化量相同，因而有 q_入＝ q_出(1分)

故得　 v₀－v = v－v ₁　 即 v = = 6 m／s (1分)

所以，小车进入磁场过程中线圈克服安培力做功

(J)(1分)

13．(16分)

　 (1)解：由动能定理：

　q=-　 　　　　　　　　　　　　　　　(3分)

　解出v_m==5×10⁶m/s　　 　　　　　　　　　　　　　　　(1分)

(用平抛运动规律算出正确答案也给全分)

(2)证明：如图，设粒子在电场中的侧移为y，则

=　 　　　　　　　　　　(2分)

又l=v₀t　 　　　　　　　　　　(1分)

y=t　 　　　　　　　　　(2分)

联立解得x=　 　　　　　　(1分)

(用其它方式证明出来也按对)

(3)解：如图，设环带外圆半径为R₂，

所求d= R₂-R₁　 　　　　　　　　　(1分)

R₁²+r_m²=(R₂-r_m)²　 　　　　　　　　(2分)

　qv_mB=　 　　　　　　　　　(2分)

联立解得：d=(2-)m=O.586m 　　(1分)

14．如图所示，两平行金属板A、B长度l=0.8m，间距d=0.6m．直流电源E能提供的最大电压为9×10⁵V，位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射比荷为＝l×10⁷C/kg、重力不计的带电粒子，射入板间的粒子速度均为v₀=4×10⁶m/s．在极板右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=lT，分布在环带区域中，该环带的内外圆的圆心与两板间的中心重合于O点，环带的内圆半径R_l=m．将变阻器滑动头由a向b慢慢滑动，改变两板间的电压时，带电粒子均能从不同位置穿出极板射向右侧磁场，且两板间电压最大时，对应的粒子恰能从极板右侧边缘穿出．

(1)问从板间右侧射出的粒子速度的最大值v_m是多少?

(2)若粒子射出电场时，速度的反向延长线与v₀所在直线交于O^/点，试用偏转运动相关量证明O^/点与极板右端边缘的水平距离x=，即O^/与0重合，所有粒子都好像从两板的中心射出一样．

(3)为使粒子不从磁场右侧穿出，求环带磁场的最小宽度d.

13．如图所示，水平面上放有质量均为m=1kg的物块A和B，A、B与地面的动摩擦因数分别为μ₁=0.4和μ₂=0.1，相距l=0.75m。现给物块A一初速度使之向B运动，与此同时给物块B一个F=3N水平向右的力由静止开始运动，经过一段时间A恰好追上B。g=10m/s²。求：

(1)物块B运动的加速度大小

(2)物块A初速度大小

(3)从开始到物块A追上物块B的过程中，力F对物块B所做的功

答案：(1)2m/s²　　 (2)3m/s　　 (3)0.75J

11．某同学准备利用下列器材测量电源电动势和内电阻。

A．干电池两节，每节电动势约为1.5V，内阻约几欧姆

B．直流电压表V₁、V₂，量程均为0-3V，内阻约为3kΩ

C．定值电阻R₀，阻值为5Ω

D．滑动变阻器R，最大阻值50Ω

E．导线和开关

(1)该同学连接的实物电路如图甲所示，其中还有一根导线没有连，请补上这根导线。

(2)实验中移动滑动变阻器触头，读出伏特表V₁和V₂的多组数据U₁、U₂，描绘出U₁－U₂图像如图乙所示，图中直线斜率为k，与横轴的截距为a，则电源的电动势E=　 　　　　，内阻为r=　 　　　　(用k、a、R₀表示)。

(3)根据所给器材，请你再设计一种测量电源电动势和内电阻的电路图，画在图丙的虚线框内。

12A.(物理3-4) (1)一列正弦机械波在某一时刻的波形曲线如图所示，已知该波沿x轴正方向传播，其周期T=0.2s，则下列说法正确的是　　 (　　 )

A.该机械波为纵波

B.当观察者向波源靠近时，波源自身的频率不变

C.该机械波的波速为20m/s

D.图中P点此刻的振动方向平行于y轴向上

(2)如图所示，一个横截面为直角三角形的三棱镜，∠A=30°，∠C＝90°。三棱镜材料的折射率是n=。　 一条与BC面成θ=30°角的光线斜射向BC面，经AC面第一次反射后从AB面射出。求:

①光在三棱镜中的传播速度；

②光经AC面第一次反射后，反射光线与AC面的夹角。

(1)BC(2分)

(2)解：①v= =×10⁸m/s……………(2分)

②在BC界面上由折射定律：

sin60°=sinγ…………………………(2分)

解得：γ=30°………………………………(1分)

由几何关系得：

α=γ=30°………………………………….(1分)

12B．(选修模块3－5)(1)下列说法正确的是　　 (　　 )

A．太阳辐射的能量来自太阳内部的核聚变反应

B．根据氢原子光谱可知原子具有核式结构

C．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，可能是照射时间短

D．运动的物体也具有波动性，只不过一般情况下不能观察到它的波动性

(2)原子核不稳定时会发生放射现象，天然放射现象放出的射线有α、β和γ射线。α射线的穿透能力　 　　　　(强于/弱于)γ射线，发生β衰变后原子核中少了一个　 　　　(质子/中子)。高温高压　 　　　　(可以/不可以)改变放射性元素的半衰期。

(3)如图所示，在气垫导轨上有两个滑块质量分别为m₁和m₂，滑块上安装相同的遮光条。为探究碰撞过程中的不变量，让滑块A碰撞静止的B。碰前光电门1遮光时间为t₁，碰后光电门1的遮光时间为t₂，光电门2的遮光时间为t₃，则碰撞前后动量守恒的表达式为　　　 　　　　　　。

(1)AD

(2)弱于，中子，不可以

(3)

10．(1) 0.52　 　　　　　v₁ =　 　　　　v₂ =　 a=

　　(2) 1.43　 (2分)

　 (3) 在合外力不变的情况下，物体运动的加速度跟物体的质量成反比　

建立a-坐标系,根据实验数据描点作图,如果图线是一条通过原点的直线，就可确认加速度跟质量成反比。

10．某实验小组利用如图甲所示的实验装置来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系。

(1)由图甲中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离s=24cm，由图乙中游标卡尺测得遮光条的宽度d=　　　 cm。该实验小组在做实验时，将滑块从图甲所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间Δt₁，遮光条通过光电门2的时间Δt₂，则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v₁=　　　　　 ，滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v₂ =　　　　　 ，则滑块的加速度的表达式a=　　　　　　 。(以上表达式均用字母表示)。

(2)在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量总共做了6组实验，得到如下表所示的实验数据。其中当滑块的质量是350g时，Δt₁ =1.20×10^-3s，Δt₂=1.18×10^-3s，请根据(1)中得到的表达式计算出此时的加速度，并将结果填在表中相应位置。

(3)通过计算分析上表数据后，你得出的结论是　　　　　 　　　　　　　　　　　，如果想通过图像法进一步确认自己的结论，简要说出你的做法　　 　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

9．如图所示，斜劈静止在水平地面上，有一物体沿斜劈表面向下运动，重力做的功与克服力F做的功相等。则下列判断中正确的是　　 (　 BD　 )

A．物体可能加速下滑　　 B．物体可能受三个力作用，且合力为零

C．斜劈受到地面的摩擦力方向一定水平向左

D．撤去后斜劈可能不受地面的摩擦力

8．如图所示，E为电源电动势，r为电源内阻，R₁为定值电阻(R₁＞r)，R₂为可变电阻，以下说法中正确的是　　 (　 AD　 )

A．当R₂= R₁+r时，R₂上获得最大功率　　 B．当R₁= R₂+r时，R₁上获得最大功率

C．当R₂=0时，电源的效率最大　　　　 D．当R₂=0时，电源的输出功率最大

7．如图甲是阻值为5Ω的线圈与阻值为15Ω的电阻R构成的回路。线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示。则　　 (　 BC　 )

A．电压表的示数为14.14V 　　　B．通过电阻的电流为0.707A

C．电阻R上消耗的功率为7.5W　

D．通过电阻的电流方向每秒变化100次