又BE=     二面角B-B₁C-D 的正弦值为

BD=    B₁D=     BF=

设AC=BC=CC₁=2a. AC⊥ BC

又BE⊥ B₁C  EF⊥ B₁C  BEF为二面角B-B₁C-D 的平面角

CD ⊥BF BF⊥平面CDB₁  EF为BE在平面CDB₁内的射影

AC=BC  D为AB的中点，  CD⊥ AB   CD⊥平面ABB₁A₁

DE∥ AC₁  AC₁ ∥平面CDB₁

(2) 作BF ⊥B₁D于F, 连结EF,

       四边形BCC₁B₁为矩形，   点E为BC₁的中点

19.解：（1）连结BC₁交B₁C于点E,连结DE,   BC ⊥CC₁