因为从中一次可以摸出2只黑球，所以事件和不是对立事件．

练习：果事件A、B互斥，那么               　　　　（     ）

解  事件和互斥

1．例题

例1  一只口袋内装有大小一样的４只白球与４只黑球，从中一次任意摸出２只球．记摸出２只白球为事件Ａ，摸出１只白球和１只黑球为事件Ｂ．问：事件Ａ 与Ｂ 是否为互斥事件？是否为对立事件？

Ｐ（）＝１－Ｐ（Ａ）．

四、数学运用

Ｐ（）＋Ｐ（Ａ）＝Ｐ（＋Ａ）＝１．

由此，我们可以得到一个重要公式：

对立事件与Ａ必有一个发生，故＋Ａ是必然事件，从而

关系：{x|x为对立事件}{x|x为互斥事件}

图示为：

两个互斥事件必有一个发生，则称这两个事件为对立事件．事件Ａ 的对立事件记为．

3．设Ａ，Ｂ 为互斥事件，当事件Ａ，Ｂ 有一个发生，我们把这个事件记作Ａ＋Ｂ．在上述关于体育考试成绩的问题中，事件Ａ＋Ｂ 就表示事件“优”或“良”，那么，事件Ａ＋Ｂ 发生的概率是多少呢？

由以上分析不难发现，概率必须满足如下第三个基本要求：

如果事件Ａ，Ｂ 互斥，那么事件Ａ＋Ｂ 发生的概率，等于事件Ａ，Ｂ 分别发生的概率的和，即

Ｐ(Ａ＋Ｂ)＝Ｐ(Ａ)＋Ｐ(Ｂ)．

一般地，如果事件Ａ_１，Ａ_２，…，Ａ_ｎ两两互斥，则

Ｐ(Ａ_１＋Ａ_２＋ … ＋Ａ_ｎ)＝Ｐ(Ａ_１)＋Ｐ(Ａ_２)＋ … ＋Ｐ(Ａ_ｎ)．