（III）证明：对任意，．
（II）证明：对任意，；
（I）求；
单调递增的等差数列中，为方程的两根，前项和为.等比数列的前项和（为常数）．
20、（本小题满分12分）
（II）求二面角C―AB―E的正切值；
（III）判断直线EM是否平行于平面ACD，并说明理由。
19、（本小题满分12分）
已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=3，DC=1，∠BAD=45°，DE⊥AB（如图1）。现将△ADE沿DE折起，使得AE⊥EB（如图2），连结AC，AB，设M是AB的中点。
（Ⅱ）假设随机地从池塘逐只有放回地捕出5只鱼中的红鲫鱼的数目为，求的分布列与数学期望．
18、（本小题满分12分）
已知某人工养殖观赏鱼池塘中养殖着大量的红鲫鱼与中国金鱼．为了估计池塘中这两种鱼的数量，养殖人员从水库中捕出了红鲫鱼与中国金鱼各1000只，给每只鱼作上不影响其存活的记号，然后放回池塘，经过一定时间，再每次从池塘中随机地捕出1000只鱼，分类记录下其中有记号的鱼的数目，随即将它们放回池塘中．这样的记录作了10次.并将记录获取的数据如下表：
品种
第
1
次
2
3
4
5
6
7
8
9
10
红鲫鱼
20
19
23
17
16
21
22
中国金鱼
18
（Ⅰ）根据上表计算有记号的红鲫鱼与中国金鱼数目的平均数，并估计池塘中的红鲫鱼与中国金鱼的数量;
(Ⅱ)若△ABC的三边,,满足，且边b所对的角为B，试求cosB的取值范围，并确定此时的最大值．
，
． 
；
；
中，
为方程
的两根，前
项和为
.等比数列
的前
（
，求
,
,
，且边b所对的角为B，试求cosB的取值范围，并确定此时
的最大值．