（Ⅰ）证明：（1）当n=2时，，不等式成立.
（Ⅱ）已知不等式对成立，证明：，其中无理数e=2.71828…。
（Ⅰ）用数学归纳法证明：；
例3、（05重庆22）数列满足.
。
，同理，，又
（3），而，即，
=，∵，∴有基本不等式可知（当且仅当时取等号），∴同，样，……，（n=1,2,……），
（2），
∴；
，不等式成立.
对
成立，证明：
，其中无理数e=2.71828…。
；
满足
.
。
，同理
，
，又
，而
，即
，
，∵
，∴有基本不等式可知
（当且仅当
时取等号），∴
同，样
，……，
（n=1,2,……），
，
；