已知一几何体的三视图如图，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择5个顶点，它们可能是如下各种几何形体的5个顶点，这些几何形体是（写出所有正确结论的编号）．（其中a≠b）
①每个侧面都是直角三角形的四棱锥；
②正四棱锥；
③三个侧面均为等腰三角形与三个侧面均为直角三角形的两个三棱锥的简单组合体
④有三个侧面为直角三角形，另一个侧面为等腰三角形的四棱锥．

点P（x₀，y₀）是曲线C：y=

1

x

（x＞0）上的一个动点，曲线C在点P处的切线与x轴、y周分别交于A，B两点，点O是坐标原点．给出三个命题：①PA=PB；②△OAB的面积为定值；③曲线C上存在两点M，N，使得△OMN为等腰直角三角形．其中真命题的个数是．

如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°D为棱BB₁的中点．
（1）求证：面DA₁C⊥面AA₁C₁C；
（2）若

AA1

AB

=

2

，求二面角A-A₁D-C的大小．