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摘要:11. 12. -1 13. 答案不唯一 14. 15.相交
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用数学归纳法证明:
1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2n-1
-
1
2n
=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
,第一步应该验证左式是
1-
1
2
1-
1
2
,右式是
1
2
1
2
.
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如图,将一块直角三角形板ABO放置于平面直角坐标系中,已知AB=BO=2,AB⊥OB.点P(1,
1
2
)是三角板内一点,现因三角板中阴影部分(即△POB)受到损坏,要把损坏部分锯掉,可用经过点P的任一直线MN将三角板锯成△AMN,设直线MN的斜率k.
(Ⅰ)试用k表示△AMN的面积S,并指出k的取值范围;
(Ⅱ)试求S的最大值.
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以∅(x)表示标准正态总体在区间(-∞,x)内取值的概率,若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ
2
),则概率P(|ξ-μ|<σ)=
2Φ(1)-1
2Φ(1)-1
.
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已知函数f(x)在定义域
(-
3
2
,3)
内可导,其图象如图所示.f(x)的导函数为f′(x),则不等式f′(x)≤0的解集为( )
A.
[-
1
3
,1]∪[2,3)
B.
[-1,
1
2
]∪[
4
3
,
8
3
]
C.
(-
3
2
,
1
2
)∪[1,2)
D.
(-
3
2
,-1]∪[
1
2
,
4
3
]∪[
8
3
,3)
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关于函数
f(x)=1-
1
2
cos2x-(
1
2
)
|x|
,有下面四个结论:①f(x)是偶函数;②当x>2010时,
f(x)>
1
2
恒成立;③f(x)的最大值是
3
2
;④f(x)的最小值是
-
1
2
.其中正确结论的序号是
①④
①④
.
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