已知关于x的不等式kx²-2x+6k＜0，（k＞0）
（1）若不等式的解集为{x|2＜x＜3}，求实数k的值；
（2）若不等式对一切2＜x＜3都成立，求实数k的取值范围；
（3）若不等式的解集为集合{x|2＜x＜3}的子集，求实数k的取值范围．

若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的个数是（　　）
①ab≤1；        ②

a

+

b

≤2；    ③a²+b²≥2；       ④a³+b³≥3；    ⑤

1

a

+

1

b

≥2．

若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是（　　）
①ab≤1；     ②

a

+

b

≤

2

；     ③a²+b²≥2；     ④

1

a

+

1

b

≥2．

已知关于x的不等式k4^x-2^x+1+6k＜0，
（1）若不等式的解集为（1，log₂3），求实数k的值；
（2）若不等式对一切x∈（1，log₂3）都成立，求实数k的取值范围；
（3）若不等式的解集为（1，log₂3）的子集，求实数k的取值范围．