（本题满分分）本题共有小题，第小题满分分，第小题满分分，第小已知函数，、是图像上两点．

（1）若，求证：为定值；

（2）设，其中且，求关于的解析式；

（3）对（2）中的，设数列满足，当时，，问是否存在角，使不等式…对一切都成立？若存在，求出角的取值范围；若不存在，请说明理由．

（本题满分分）已知，

　　（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．

（本题满分分）已知函数 ．

(1)求与,与;

(2)由（1）中求得结果，你能发现与有什么关系？并证明你的结论;

(3)求的值 ．

（本题满分分）（理科）在线段AD上任取不同于A，D的两点B，C，在B，C处折断此线段得到一条折线。求此折线能构成三角形的概率。

（本题满分分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量x与相应的生产能耗y的几组对应数据：

（1）画出表中数据的散点图。

（2）根据表中提供的数据，求y关于x的线性回归方程

（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤。试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低了多少吨标准煤？

（参考公式：回归直线方程为，其中