(3)函数是周期函数, (4)函数是增函数.——青夏教育精英家教网——

摘要：(3)函数是周期函数, (4)函数是增函数.

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函数y=f（x）的定义域为（-∞，+∞），且具有以下性质：①f（-x）-f（x）=0；②f（x+2）•f（x）=1；③y=f（x）在[0，2]上为单调增函数，则对于下述命题：
（1）y=f（x）的图象关于原点对称
（2）y=f（x）为周期函数且最小正周期是4
（3）y=f（x）在区间[2，4]上是减函数
正确命题的个数为（　　）

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函数f（x）在（-∞，+∞）上为偶函数，且f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，下面关于f（x）的判断正确的是

．
①f（x）是周期函数；②f（x）的图象关于直线x=1对称；③f（x）在[0，1]上是增函数；④f（x）在[1，2]上是减函数；⑤f（2）=f（0）；⑥(

，0)是一个对称中心．查看习题详情和答案>>

函数f(x)=3sin(2x-

)的图象为C．如下结论：
①函数的最小正周期是π；
②图象C关于直线x=

π对称；
③函数f（x）在区间（-

）上是增函数；
④由y=3sin2x的图象向右平移

个单位长度可以得到图象C．
其中正确的是

．（写出所有正确结论的序号）

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函数f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，0＜?＜

）在一个周期内的图象如图所示，P（x₀，y₀）是图象的最髙点，Q是图象的最低点，M（3，0）是线段PQ与x轴的交点，且cos∠POM=

．
（I）求出点P的坐标；
（Ⅱ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅲ）将函数y=f（x）的图象向右平移2个单位后得到函数y=g（x）的图象，试求函数h（x）=f（x）•g（x）的单调递增区间．试求函数h（x）=f（x）•g（x）的单调递增区间．

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函数f（x）=|sinx|+|cosx|（x∈R），如下关于它的性质叙述正确的个数有（　　）
①

是它的一个周期； ②它的值域[1，

]；
③直线x=

是它的图象的一条对称轴； ③它在[-

，0]上单调递增．

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