已知函数在区间上单调递减，在区间上单调递增.

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）若关于的方程有三个不同实数解，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若函数的图象与坐标轴无交点，求实数的取值范围.

已知函数在区间上的值域为

（1）求的值;

（2）若关于的函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围.

已知函数在区间上的值域为
（1）求的值;
（2）若关于的函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围.

已知函数在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减；

（1）求a的值；

（2）求证：x=1是该函数的一条对称轴；

（3）是否存在实数b，使函数的图象与函数f(x)的图象恰好有两个交点？若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由.