Question

已知函数在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减；

（1）求a的值；

（2）求证：x=1是该函数的一条对称轴；

（3）是否存在实数b，使函数的图象与函数f(x)的图象恰好有两个交点？若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由.

Answer 1

（1），

（2）证明见解析

⑶b=4或b=0为所求.

解析:

（1）

∵∴，∴，

（2）设点A（x

∵

⑶由交点对应于方程即

∴b=4或b=0为所求.