（本小题满分12分）

如图，在边长为4的菱形中，．点分别在边上，点与点不重合，，．沿将翻折到的位置，使平面⊥平面．

(1)求证：⊥平面；

(2)当取得最小值时，请解答以下问题：

(i)求四棱锥的体积；

(ii)若点满足= ()，试探究：直线与平面所成角的大小是否一定大于?并说明理由．

用长为16米的篱笆借助一墙角围成一个矩形ABCD（如图所示），在P处有一棵树距两墙的距离分别为a（0＜a＜12）米和4米，现需要将此树圈进去，设矩形ABCD的面积为y（平方米），长BC为x（米）．
（1）设y=f（x），求y=f（x）的解析式并指出其定义域；
（2）试求y=f（x）的最大值与最小值之差g（a）．