摘要：(3) P是线段OC上的一点.过点P作PH⊥轴.与抛物线交于H点.若直线BC把△PCH分成面积之比为2:3的两部分.请求出P点的坐标.

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（2012•邯郸一模）已知：如图，抛物线y=-x²+bx+c的图象经过点A（1，0），B （0，5）两点，该抛物线与x轴的另一交点为C．
（1）求这个抛物线的解析式和点C的坐标；
（2）在x轴上方的抛物线上有一动点D，其横坐标为m，设由A、B、C、D组成的四边形的面积为S．试求S与m的函数关系式，并说明m为何值时，S最大；
（3）P是线段OC上的一动点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，请直接写出P点的坐标．

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已知抛物线y=-x²+bx+c的图象经过点A（m，0）、B（0，n），其中m、n是方程x²-6x+5=0的两个实数根，且m＜n．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，求C、D点的坐标和△BCD的面积；
（3）P是线段OC上一点，过点P作PH⊥x轴，交抛物线于点H，若直线BC把△PCH分成面积

相等的两部分，求P点的坐标．查看习题详情和答案>>

已知抛物线y=-x²+bx+c的图象经过点A（1，0）和B（0，5）．
（1）求这个抛物线的解析式．
（2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C．抛物线的顶点为D，是求出点C、D的坐标和△BCD的面积．
（3）点P是线段OC上一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点．是否存在点P，使得线段BC把△PCH分成面积相等的两部分？若存在，请求出点P的坐标．若不存在，请说明理由．

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抛物线y=ax²-2ax+b（a＞0）交x轴于A，B两点，交y轴于C；且满足OA•OB-OC=0，若C（0，-3）
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为M，将此抛物线顶点沿直线y=-x-3平移，平移后的抛物线与x轴交于A′、B′两点　若2≤A′B′≤6，试求出点M的横坐标的取值范围；
（3）过点C的直线y= $数学公式$ x-3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PH⊥OB于点H．若PB= $数学公式$ t，且0＜t＜1．依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由．

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已知抛物线y=-x²+bx+c的图象经过点A（m，0）、B（0，n），其中m、n是方程x²-6x+5=0的两个实数根，且m＜n．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，求C、D点的坐标和△BCD的面积；
（3）P是线段OC上一点，过点P作PH⊥x轴，交抛物线于点H，若直线BC把△PCH分成面积相等的两部分，求P点的坐标．

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