摘要:在一个特定时段内.以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B.经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东+且与点A相距10海里的位置C. (I)求该船的行驶速度;(II)若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域.并说明理由.解: (I)如图.AB=40.AC=10.由于,所以cos=由余弦定理得BC=所以船的行驶速度为.(II)解法一 如图所示.以A为原点建立平面直角坐标系.设点B.C的坐标分别是B(x1.y2), C(x1.y2),BC与x轴的交点为D.由题设有.x1=y1= AB=40,x2=ACcos,y2=ACsin

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