摘要：例6．已知甲.乙.丙三种食物的维生素A.B含量及成本如下表.若用甲.乙.丙三种食物各x千克.y千克.z千克配成100千克混合食物.并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B. 甲乙丙维生素A600700400维生素B800400500成本1194 (1)用x.y表示混合食物成本c元, (2)确定x.y.z的值.使成本最低. 解:(1)依题意得 .(2)由 . 得 . 当且仅当时等号成立.. ∴当x=50千克.y=20千克.z=30千克时.混合物成本最低为850元.说明:线性规划是高中数学的新增内容. 涉及此类问题的求解还可利用图解法.
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例10．（2004年重庆卷）某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）
解：每月生产x吨时的利润为
，故它就是最大值点，且最大值为：
答：每月生产200吨产品时利润达到最大，最大利润为315万元.
．已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三种食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B．
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甲 |
乙 |
丙 |
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维生素A（单位/千克） |
600 |
700 |
400 |
|
维生素B（单位/千克） |
800 |
400 |
500 |
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成本（元/千克） |
11 |
9 |
4 |
（Ⅰ）用x，y表示混合食物成本c元；
（Ⅱ）确定x，y，z的值，使成本最低．
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．已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三种食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B．
| | 甲 | 乙 | 丙 |
| 维生素A（单位/千克） | 600 | 700 | 400 |
| 维生素B（单位/千克） | 800 | 400 | 500 |
| 成本（元/千克） | 11 | 9 | 4 |
（Ⅱ）确定x，y，z的值，使成本最低． 查看习题详情和答案>>
．已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三种食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B．
（Ⅰ）用x，y表示混合食物成本c元；
（Ⅱ）确定x，y，z的值，使成本最低．
| | 甲 | 乙 | 丙 |
| 维生素A（单位/千克） | 600 | 700 | 400 |
| 维生素B（单位/千克） | 800 | 400 | 500 |
| 成本（元/千克） | 11 | 9 | 4 |
（Ⅱ）确定x，y，z的值，使成本最低．
已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表：
现分别用甲、乙、丙三种食物配成10kg混合食物，并使混合食物内至少含有560单位维生素A和630单位维生素B．
（1）若混合食物中恰含580单位维生素A和660单位维生素B，求混合食物的成本为多少元？
（2）分别用甲、乙、丙三种食物各多少千克，才能使混合食物的成本最低？最低成本为多少元？ 查看习题详情和答案>>
| 甲 | 乙 | 丙 | |
| 维生素A（单位/kg） | 60 | 70 | 40 |
| 维生素B（单位/kg） | 80 | 40 | 50 |
| 成本（元/kg） | 11 | 9 | 4 |
（1）若混合食物中恰含580单位维生素A和660单位维生素B，求混合食物的成本为多少元？
（2）分别用甲、乙、丙三种食物各多少千克，才能使混合食物的成本最低？最低成本为多少元？ 查看习题详情和答案>>