摘要：例6．设函数f(x)=ax2+bx+c的图象与两直线y=x.y=x.均不相交.试证明对一切都有.分析:因为x∈R.故|f(x)|的最小值若存在.则最小值由顶点确定.故设f(x)=a(x-x0)2+f(x0)．

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已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c

(Ⅰ)若函数f(x)在x＝1时有极值且在函数图象上的点(0，1)处的切线与直线3x＋y＝0平行，求f(x)的解析式；

(Ⅱ)当f(x)在x∈(0，1)取得极大值且在x∈(1，2)取得极小值时，设点M(b－2，a＋1)所在平面区域为S，经过原点的直线L将S分为面积比为1∶3的两部分，求直线L的方程．

设函数f（x）=ax²+bx+c的图象与两直线y=x，y=-x，均不相交，试证明对一切x都有|b²-4ac|＞1．

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