摘要：例8．过坐标原点的直线l与椭圆相交于A,B两点,若以AB为直径的圆恰好通过椭圆的左焦点F,求直线l的倾斜角.解:设A(x1,y1),B(x2,y2) 直线l的方程为y=kx,将它代入椭圆方程整理得 (*)由韦达定理, 又F(1,0)且AF⊥BF,∴, 即 , 将,代入上式整理得 , 将式代入,解得 . 故直线l的倾斜角为或.注:本题设交点坐标为参数,“设而不求 ,以这些参数为桥梁建立斜率为k的方程求解.

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