摘要:例2.设F1和F2为双曲线的两个焦点,点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°,则ΔF1PF2的面积是. (A)1 (B) (C)2 (D)分析及解:欲求 (1),而由已知能得到什么呢?由∠F1PF2=90°,得 (2),又根据双曲线的定义得|PF1|-|PF2|=4 两式与要求的三角形面积有何联系呢?我们发现将(3)式完全平方,即可找到三个式子之间的关系.即,故∴ ,∴ 选(A).注:配方法实现了“平方和 与“和的平方 的相互转化.
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