摘要：例9. 某车间有10名工人.其中4人仅会车工.3人仅会钳工.另外三人车工钳工都会.现需选出6人完成一件工作.需要车工.钳工各3人.问有多少种选派方案? 分析:如果先考虑钳工.因有6人会钳工.故有C63种选法.但此时不清楚选出的钳工中有几个是车钳工都会的.因此也不清楚余下的七人中有多少人会车工.因此在选车工时.就无法确定是从7人中选.还是从六人.五人或四人中选.同样.如果先考虑车工也会遇到同样的问题.因此需对全能工人进行分类:(1)选出的6人中不含全能工人,(2)选出的6人中含有一名全能工人,(3)选出的6人中含2名全能工人,(4)选出的6人中含有3名全能工人. 解: 分类讨论是一种重要的数学思想方法.是一种数学解题策略.对于何时需要分类讨论.则要视具体问题而定.并无死的规定.但可以在解题时不断地总结经验.如果对于某个研究对象.若不对其分类就不能说清楚.则应分类讨论.另外.数学中的一些结论.公式.方法对于一般情形是正确的.但对某些特殊情形或说较为隐蔽的“个别 情况未必成立.这也是造成分类讨论的原因.因此在解题时.应注意挖掘这些个别情形进行分类讨论.常见的“个别 情形略举以下几例:(1)“方程有实数解 转化为时忽略了了个别情形:当a=0时.方程有解不能转化为△≥0,(2)等比数列的前项和公式中有个别情形:时.公式不再成立.而是Sn=na1. 设直线方程时.一般可设直线的斜率为k.但有个别情形:当直线与x轴垂直时.直线无斜率.应另行考虑.(4)若直线在两轴上的截距相等.常常设直线方程为.但有个别情形:a=0时.再不能如此设.应另行考虑. [模拟试题]一. 选择题:

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