摘要：1．数形结合是数学解题中常用的思想方法.使用数形结合的方法.很多问题能迎刃而解.且解法简捷.所谓数形结合.就是根据数与形之间的对应关系.通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法.数形结合思想通过“以形助数.以数解形 .使复杂问题简单化.抽象问题具体化能够变抽象思维为形象思维.有助于把握数学问题的本质.它是数学的规律性与灵活性的有机结合.
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已知椭圆
（a>b>0）,点
在椭圆上。
（I）求椭圆的离心率。
（II）设A为椭圆的右顶点，O为坐标原点，若Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|，求直线OQ的斜率的值。
【考点定位】本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线的方程、平面内两点间距离公式等基础知识. 考查用代数方法研究圆锥曲线的性质，以及数形结合的数学思想方法.考查运算求解能力、综合分析和解决问题的能力.
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（2007•普陀区一模）现有问题：“对任意x＞0，不等式x-a+
＞0恒成立，求实数a的取值范围．”有两位同学用数形结合的方法分别提出了自己的解题思路和答案：
学生甲：在一个坐标系内作出函数f(x)=
和g（x）=-x+a的大致图象，随着a的变化，要求f（x）的图象再y轴右侧的部分恒在g（x）的上方．可解得a的取值范围是[0，+∞]
学生乙：在坐标平面内作出函数f(x)=x+a+
的大致图象，随着a的变化，要求f（x）的图象再y轴右侧的部分恒在直线y=2a的上方．可解得a的取值范围是[0，1]．
则以下对上述两位同学的解题方法和结论的判断都正确的是（ ）
| 1 |
| x+a |
学生甲：在一个坐标系内作出函数f(x)=
| 1 |
| x+a |
学生乙：在坐标平面内作出函数f(x)=x+a+
| 1 |
| x+a |
则以下对上述两位同学的解题方法和结论的判断都正确的是（ ）
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现有问题：“对任意x＞0，不等式x-a+
＞0恒成立，求实数a的取值范围．”有两位同学用数形结合的方法分别提出了自己的解题思路和答案：
学生甲：在一个坐标系内作出函数
和g（x）=-x+a的大致图象，随着a的变化，要求f（x）的图象再y轴右侧的部分恒在g（x）的上方．可解得a的取值范围是[0，+∞]
学生乙：在坐标平面内作出函数
的大致图象，随着a的变化，要求f（x）的图象再y轴右侧的部分恒在直线y=2a的上方．可解得a的取值范围是[0，1]．
则以下对上述两位同学的解题方法和结论的判断都正确的是（ ）
A．甲同学方法正确，结论错误
B．乙同学方法正确，结论错误
C．甲同学方法正确，结论正确
D．乙同学方法错误，结论正确
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＞0恒成立，求实数a的取值范围．”有两位同学用数形结合的方法分别提出了自己的解题思路和答案：学生甲：在一个坐标系内作出函数
和g（x）=-x+a的大致图象，随着a的变化，要求f（x）的图象再y轴右侧的部分恒在g（x）的上方．可解得a的取值范围是[0，+∞]学生乙：在坐标平面内作出函数
的大致图象，随着a的变化，要求f（x）的图象再y轴右侧的部分恒在直线y=2a的上方．可解得a的取值范围是[0，1]．则以下对上述两位同学的解题方法和结论的判断都正确的是（ ）
A．甲同学方法正确，结论错误
B．乙同学方法正确，结论错误
C．甲同学方法正确，结论正确
D．乙同学方法错误，结论正确
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现有问题：“对任意x＞0，不等式x-a+
＞0恒成立，求实数a的取值范围．”有两位同学用数形结合的方法分别提出了自己的解题思路和答案：
学生甲：在一个坐标系内作出函数
和g（x）=-x+a的大致图象，随着a的变化，要求f（x）的图象再y轴右侧的部分恒在g（x）的上方．可解得a的取值范围是[0，+∞]
学生乙：在坐标平面内作出函数
的大致图象，随着a的变化，要求f（x）的图象再y轴右侧的部分恒在直线y=2a的上方．可解得a的取值范围是[0，1]．
则以下对上述两位同学的解题方法和结论的判断都正确的是
- A.甲同学方法正确，结论错误
- B.乙同学方法正确，结论错误
- C.甲同学方法正确，结论正确
- D.乙同学方法错误，结论正确