摘要:23.计算下列各数并填空:
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(1)计算下列各式:
①(x-1)(x+1);
②(x-1)(x2+x+1);
③(x-1)(x3+x2+x+1).
(2)观察你所得到的结果,你发现了什么规律?并根据你的结论填空:
(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)=______(n为正整数).
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阅读下列材料并填空:
你能比较两个数20062007和20072006的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较(n+1)n和nn+1的大小(n为正整数),然后分析n=1,n=2,n=3,…,从这些简单情形人手,发现规律,经过归 纳,猜想得出结论。
(1)通过计算,比较下列①~③各组两个数的大小 (在横线上填“>”“<”或是“=”)。
①12____21;②23____ 32;③34____ 43;
④45>54;⑤5 6> 6 5;⑥67>76;⑦78>87;…;
(2)从第(1)题的结果经过归纳,可以猜想nn+1和 (n+1)n的大小关系是____;
(3)根据上面的归纳猜想得到一般性的结论,可以得到:20082009_____20092008(填“>”“<”或“=”)。
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你能比较两个数20062007和20072006的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较(n+1)n和nn+1的大小(n为正整数),然后分析n=1,n=2,n=3,…,从这些简单情形人手,发现规律,经过归 纳,猜想得出结论。
(1)通过计算,比较下列①~③各组两个数的大小 (在横线上填“>”“<”或是“=”)。
①12____21;②23____ 32;③34____ 43;
④45>54;⑤5 6> 6 5;⑥67>76;⑦78>87;…;
(2)从第(1)题的结果经过归纳,可以猜想nn+1和 (n+1)n的大小关系是____;
(3)根据上面的归纳猜想得到一般性的结论,可以得到:20082009_____20092008(填“>”“<”或“=”)。
阅读下列材料并填空:
你能比较两个数20062007和20072006的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n≥1且n为整数),然后,从分析n=1,n=2,n=3,…,这些简单情形人手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论。
(1)通过计算,比较下列各组两个数的大小;(填“>”、“<”或“=”)
①12( )21;②23( )32;③34( )43。
(2)根据(1)的结果归纳,可以猜想nn+1与(n+1)n的大小关系是_______;
(3)利用(2)的结论,可以得到20062007_______20072006(填“>”、“<”或“=”)。
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你能比较两个数20062007和20072006的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n≥1且n为整数),然后,从分析n=1,n=2,n=3,…,这些简单情形人手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论。
(1)通过计算,比较下列各组两个数的大小;(填“>”、“<”或“=”)
①12( )21;②23( )32;③34( )43。
(2)根据(1)的结果归纳,可以猜想nn+1与(n+1)n的大小关系是_______;
(3)利用(2)的结论,可以得到20062007_______20072006(填“>”、“<”或“=”)。