摘要:(2)若..试求梯形AD的长.
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梯形ABCD中,DC∥AB,DE⊥AB于点E.
阅读理解:
在图①中,延长梯形ABCD的两腰AD、BC交于点P,过点D作DF∥CB交AB于点F,得到图②;四边形BCDF的面积为S,△ADF的面积S1,△PDC的面积S2.
解决问题:
(1)在图②中,若DC=2,AB=8,DE=3,则S=
=
(2)在图②中,若AB=a,DC=b,DE=h,则
=
拓展应用:
如图③,现有地块△PAB需进行美化,□DEFC的四个顶点在△PAB的三边上,且种植茉莉;若△PDC、△ADE、△CFB的面积分别为2m2、3m2、5m2且种植月季.1m2茉莉的成本是120元,1m2月季的成本是80元.试利用(2)中的结论求□DEFC的面积.并求美化后的总成本是多少?
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阅读理解:
在图①中,延长梯形ABCD的两腰AD、BC交于点P,过点D作DF∥CB交AB于点F,得到图②;四边形BCDF的面积为S,△ADF的面积S1,△PDC的面积S2.
解决问题:
(1)在图②中,若DC=2,AB=8,DE=3,则S=
6
6
,S1=9
9
,S2=1
1
,则S2 |
S1S2 |
4
4
;(2)在图②中,若AB=a,DC=b,DE=h,则
S2 |
S1S2 |
4
4
,并写出理由;拓展应用:
如图③,现有地块△PAB需进行美化,□DEFC的四个顶点在△PAB的三边上,且种植茉莉;若△PDC、△ADE、△CFB的面积分别为2m2、3m2、5m2且种植月季.1m2茉莉的成本是120元,1m2月季的成本是80元.试利用(2)中的结论求□DEFC的面积.并求美化后的总成本是多少?
直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=AD=10,DC=4,动圆⊙O与AD边相切于点M,与AB边相切于点N,过点D作⊙O的切线DP交边CB于点P.
(1)当⊙O与BC相切时(如图1),求CP的长;
(2)当⊙O与BC边没有公共点时,设⊙O的半径为r,求r的取值范围;
(3)若⊙O′是△CDP的内切圆(如图2),试问∠ODO′的大小是否改变?若认为不变,请求出∠ODO′的正切值;若认为改变,请说明理由.
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(1)当⊙O与BC相切时(如图1),求CP的长;
(2)当⊙O与BC边没有公共点时,设⊙O的半径为r,求r的取值范围;
(3)若⊙O′是△CDP的内切圆(如图2),试问∠ODO′的大小是否改变?若认为不变,请求出∠ODO′的正切值;若认为改变,请说明理由.
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等腰梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=60°,AD=BC=CD=6cm.
(1)请写∠BCD的度数(可直接写出).
(2)试求梯形ABCD的底边AB的长度.
(3)有一动点E以2cm/s的速度从C点出发,沿着DC的延长线向右运动,连接BE.当点E的运动时间t为多少秒时,△BEC恰好为直角三角形?
(4)有一动点E以2cm/s的速度从C点出发,沿着DC的延长线向右运动,同时有一动点N以1cm/s的速度从B点出发,沿着射线BC运动,连接EN.当运动过程中,△ECN的面积是否存在最大值,若存在,试求出时间t;若不存在,请说明理由.
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(1)请写∠BCD的度数(可直接写出).
(2)试求梯形ABCD的底边AB的长度.
(3)有一动点E以2cm/s的速度从C点出发,沿着DC的延长线向右运动,连接BE.当点E的运动时间t为多少秒时,△BEC恰好为直角三角形?
(4)有一动点E以2cm/s的速度从C点出发,沿着DC的延长线向右运动,同时有一动点N以1cm/s的速度从B点出发,沿着射线BC运动,连接EN.当运动过程中,△ECN的面积是否存在最大值,若存在,试求出时间t;若不存在,请说明理由.