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摘要:如图.⊙O是Rt的外接圆..点P是圆外一点.PA切⊙O于点A.且PA = PB.(1)求证:PB是⊙O的切线,
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如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,点P是圆外一点,PA切⊙O于点A,且PA=PB.
(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)已知PA=
3
,BC=1,求⊙O的半径.
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如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,AB为直径,∠ABC=30°,CD是⊙O的切线,E为AC延长线上一点,ED⊥AB于F.
(1)判断△DCE的形状;
(2)设⊙O的半径为1,且OF=
3
-1
2
,求证:△DCE≌△OCB.
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如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,点O在AB上,BD⊥AB,点B是垂足,OD∥AC,连接CD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为10cm,∠A=60°,求CD的长.
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5、如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,点O在AB上,BD⊥AB,点B是垂足,OD∥AC,连接CD.
求证:CD是⊙O的切线.
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如图,已知∠xoy=90°,线段AB=10,若点A在oy上滑动,点B随着线段AB在射线o
x上滑动,(A、B与O不重合),Rt△AOB的内切⊙K分别与OA、OB、AB切于E、F、P.
(1)在上述变化过程中:Rt△AOB的周长,⊙K的半径,△AOB外接圆半径,这几个量中不会发生变化的是什么?并简要说明理由;
(2)当AE=4时,求⊙K的半径r;
(3)当Rt△AOB的面积为S,AE为x,试求:S与x之间的函数关系,并求出S最大时直角边OA的长.
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