摘要:25.将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放.其中∠ACB=∠DEB=90º.∠A=∠D=30º.点E落在AB上.DE所在直线交AC所在直线于点F.(1)求证:AF+EF=DE,
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22、将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=30°,点E落在AB上,DE所在直线交AC所在直线于点F.
(1)求证:AF+EF=DE;
(2)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α,且0°<α<60°,其它条件不变,请在图②中画出变换后的图形,并直接写出你在(1)中猜想的结论是否仍然成立;
(3)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β,且60°<α<180°,其它条件不变,如图③.你认为(1)中猜想的结论还成立吗?若成立,写出证明过程;若不成立,请写出AF、EF与DE之间的关系,并说明理由.
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(1)求证:AF+EF=DE;
(2)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α,且0°<α<60°,其它条件不变,请在图②中画出变换后的图形,并直接写出你在(1)中猜想的结论是否仍然成立;
(3)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β,且60°<α<180°,其它条件不变,如图③.你认为(1)中猜想的结论还成立吗?若成立,写出证明过程;若不成立,请写出AF、EF与DE之间的关系,并说明理由.
将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图(1)方式摆放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=30°,点E落在AB上,DE所在直线交AC所在直线于点F.
(1)求证:CF=EF;
(2)若将图(1)中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角a,且0°<a<60°,其他条件不变,如图(2).请你直接写出AF+EF与DE的大小关系:AF+EF DE.(填“>”或“=”或“<”)
(3)若将图(1)中△DBE的绕点B按顺时针方向旋转角β,且60°<β<180°,其他条件不变,如图(3).请你写出此时AF、EF与DE之间的关系,并加以证明.
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(1)求证:CF=EF;
(2)若将图(1)中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角a,且0°<a<60°,其他条件不变,如图(2).请你直接写出AF+EF与DE的大小关系:AF+EF
(3)若将图(1)中△DBE的绕点B按顺时针方向旋转角β,且60°<β<180°,其他条件不变,如图(3).请你写出此时AF、EF与DE之间的关系,并加以证明.
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将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图1方式摆放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=30°,点E落在AB上,DE所在直线交AC所在直线于点F.
(1)求证:AF+EF=DE;
(2)若将图1中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α,且0°<α<60°,其他条件不变,请在图2中画出变换后的图形,并直接写出(1)中的结论是否仍然成立.
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(1)求证:AF+EF=DE;
(2)若将图1中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α,且0°<α<60°,其他条件不变,请在图2中画出变换后的图形,并直接写出(1)中的结论是否仍然成立.