摘要：(为正整数)依次是直线上的点.这组抛物线与轴正半轴的交点依次是:
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已知：如图，直线
：
经过点
一组抛物线的顶点
（
为正整数）依次是直线上的点，这组抛物线与
轴正半轴的交点依次是：
（为正整数），设
（1）求
的值；
（2）求经过点
的抛物线的解析式（用含
的代数式表示）
（3）定义：若抛物线的顶点与轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．
探究：当
的大小变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线？若存在，请你求出相应的的值．
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定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则称这种抛物线为“美丽抛物线”。
已知，如图一组抛物线的顶点B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），…Bn（n，yn）（n是正整数）依次是直线
上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），…An+1（xn+1，0）（n是正整数），设x1=a（0<a<1）。则当a=（ ）时，这组抛物线中存在美丽抛物线。
已知，如图一组抛物线的顶点B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），…Bn（n，yn）（n是正整数）依次是直线
上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），…An+1（xn+1，0）（n是正整数），设x1=a（0<a<1）。则当a=（ ）时，这组抛物线中存在美丽抛物线。
已知：如图，直线l：y=
x+b，经过点M（0，
），一组抛物线的顶点B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），…，Bn（n，yn）（n为正整数）依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），…An+1（xn+1，0），设x1=d（0＜d＜1）．
（1）求b的值；
（2）求经过点A1、B1、A2的抛物线的解析式（用含d的代数式表示）；
（3）定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．探究：当d（0＜d＜1）的大小变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线？若存在，请你求出相应的d的值．
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（1）求b的值；
（2）求经过点A1、B1、A2的抛物线的解析式（用含d的代数式表示）；
（3）定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．探究：当d（0＜d＜1）的大小变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线？若存在，请你求出相应的d的值．
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已知：如图，直线l：y=
x+b经过点M（0，
），一组抛物线的顶点B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），L，Bn（n，yn）（n为正整数）依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），L，An+1（xn+1，0）（n为正整数），设x1=d（0＜d＜1）．
（1）求b的值；
（2）若d=
，求经过点A1、B1、A2的抛物线的解析式；
（3）定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．
探究：当d（0＜d＜1）的大小变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线？若存在，请你求出相应的d的值．
参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为 （-
，
），对称轴x=-
．
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（1）求b的值；
（2）若d=
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（3）定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．
探究：当d（0＜d＜1）的大小变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线？若存在，请你求出相应的d的值．
参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为 （-
| b |
| 2a |
| 4ac-b2 |
| 4a |
| b |
| 2a |
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如图，直线l：y=
x+
经过点M，一组抛物线的顶点B1（1，y），B2（2，y2），B3（3，y3），…，Bn（n，yn）（n为正整数）依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），…
An+1（xn+1，0）（n为正整数），设x1=d（0＜d＜1）．
（1）求经过点A1、B1、A2的抛物线的解析式（用含d的代数式表示）；
（2）若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”，那么当d的大小在0＜d＜1范围内变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线？若存在，请求出相应的d的值，若不存在，请说明理由．
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An+1（xn+1，0）（n为正整数），设x1=d（0＜d＜1）．（1）求经过点A1、B1、A2的抛物线的解析式（用含d的代数式表示）；
（2）若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”，那么当d的大小在0＜d＜1范围内变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线？若存在，请求出相应的d的值，若不存在，请说明理由．