摘要：8．二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,下列结论正确的是
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二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：
二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x= ，x=2对应的函数值y= ．
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| x | … | -3 | -2 | 0 | 1 | 3 | 5 | … |
| y | … | 7 | 0 | -8 | -9 | -5 | 7 | … |
（2012•宽城区一模）如图，在平面直角坐标系中，有一矩形ABCD，已知A（1，3），B（3，3），D（1，-1）．
有两条抛物线l1、l2都经过A、B两点，且关于AB所在直线对称，其中抛物线l1经过原点，抛物线l2交y轴于点E．设P、Q两点分别在抛物线l1、l2上运动．
（1）求抛物线l1的解析式．
（2）直接写出抛物线l2的解析式．
（3）当四边形ADPQ为平行四边形时，求点P的横坐标．
（4）当点P运动到抛物线l1的顶点时，设直线PQ的解析式y=kx+b．
①若直线PQ经过点D，交线段AB于F，求△ADF的面积．
②若直线PQ分得矩形ABCD较小部分的面积大于0且不超过矩形ABCD面积的
，直接写出b的取值范围．
【参考公式：二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标为（-
，
）】
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有两条抛物线l1、l2都经过A、B两点，且关于AB所在直线对称，其中抛物线l1经过原点，抛物线l2交y轴于点E．设P、Q两点分别在抛物线l1、l2上运动．（1）求抛物线l1的解析式．
（2）直接写出抛物线l2的解析式．
（3）当四边形ADPQ为平行四边形时，求点P的横坐标．
（4）当点P运动到抛物线l1的顶点时，设直线PQ的解析式y=kx+b．
①若直线PQ经过点D，交线段AB于F，求△ADF的面积．
②若直线PQ分得矩形ABCD较小部分的面积大于0且不超过矩形ABCD面积的
| 1 |
| 5 |
【参考公式：二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标为（-
| b |
| 2a |
| 4ac-b2 |
| 4a |
（2013•烟台）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（-3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④若（-5，y1），（
16、二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴是x=1，函数有最小值是-4，且过点（3，0）